JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((2 \mathrm{k}, 3 \mathrm{k}),(1,0),(0,1)\) અને \((0,0)\) એક વર્તુળ પર આવેલા છે, તો \(k\) = ...........
- A \(\frac{2}{13}\)
- B \(\frac{3}{13}\)
- C \(\frac{5}{13}\)
- D \(\frac{1}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{5}{13}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2 \mathrm{k}, 3 \mathrm{k})\) will lie on circle whose diameter is \(\mathrm{AB} \).. \( (x-1)(x)+(y-1)(y)=0 \) \( x^2+y^2-x-y=0\) \(........(i)\) Satisfy \((2k, 3k)\) in \((i)\) \((2 \mathrm{k})^2+(3 \mathrm{k})^2-2 \mathrm{k}-3 \mathrm{k}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{|x|} & ; & |x| \geq 1 \\ a x^{2}+b & ; & |x|<1\end{array}\right.\) એ પોતાના પ્રદેશ પર વિકલનીય હોય તો \(a\) અને \(b\) ની કિમંતો અનુક્રમે . . . થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(k=\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)+\tan \left(\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)\) હોય, તો સમીકરણ \(\sin ^{-1}(k x-1)=\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- શ્રેણિક : \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ 3 & \mathrm{~m}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}20 \\ \mathrm{~m}\end{array}\right]\) અને \(X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]\). ધ્યાને લો. જેના માટે સમીકરણ સંહતિ \(A X=B\) ને ઋણ ઉકેલ (એટલે કે \(x<0, y<0\) ), મળે તેવા તમામ \(\mathrm{m}\) નો ગણ અંતરાલ (\(a,b\)) છે. તો \(8 \int_a^b|A| d m=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) ની વધતી ઘાતાંકમાં નવમું પદ જો \(180\) હોય તો \(^{\prime}x^{\prime}\) ની શકય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y(x+1) d x-x^2 d y=0, y(1)=e\) નો ઉકેલ છે. તો \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(( \pm 5,0)\) અને \(\sqrt{50}\) છે, તો અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\left[x^2-x\right]+|-x+[x]|\) જ્યાં \(x \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે.તો \(f\) એJEE Mains 2023 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{a}\left(7 x-12-x^2\right)}{\mathrm{b}\left|x^2-7 x+12\right|} & , x<3 \\ 2^{\frac{\sin (x-3)}{x-[x]}} & , x>3 \\ \mathrm{~b} & , x=3\end{array}\right.\) ને ધ્યાને લ્યો જ્યાં \([x]\) એ \(x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક છે, ને \(\mathrm{S}\) એ એવા તમામ ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) નો ગણ દર્શાવે કે જેથી \(x=3\) આગળ \(f(x)\) સતત થાય, તો \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- \(\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો વિધેય \(f(x)= \begin{cases}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}, & x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3, & x=0\end{cases}\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય. તો \(a^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy