JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\) થાય તો \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) ની કિમત શોધો
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1\) \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=8\) \(\Rightarrow \quad|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{b}+|\vec{a}|^{2}+|\vec{c}|^{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{c}=8\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots \ldots .+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n}\) is equal toJEE Mains 2021 Hard
- અંકો \(1,2,3,5,7\) ના પુનરાવર્તન સાથે પાંચ અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે. અને ક્રમાંક સાથે તમને ઊતરતા ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યા \(77777\) નો ક્રમાંક \(1\) છે. તો \(35337\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^x g(t) \log _e\left(\frac{1-\mathrm{t}}{1+\mathrm{t}}\right) \mathrm{dt}\), જ્યાં \(g\) સતત વિષમ વિધેય છે. જો \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(f(x)+\frac{x^2 \cos x}{1+\mathrm{e}^x}\right) \mathrm{d} x=\left(\frac{\pi}{\alpha}\right)^2-\alpha\) હોય, તો \(\alpha=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\vec a \,\) અને \(\vec b \,\) એ અસમરેખ સદીશો છે તો \(\alpha \) ની . . . કિમંત માટે સદીશો \(\vec u = \left( {\alpha - 2} \right)\vec a \, + \vec b \) અને \(\,\vec v = \left( {2 + 3\alpha } \right)\vec a \, - 3\vec b \) એ સમરેખ થાય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f(\theta)=4\left(\sin ^4\left(\frac{7 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(11 \pi+\theta)\right)-2\left(\sin ^6\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^6(9 \pi-\theta)\right), \theta \in R\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો છે. તો \(\alpha+2 \beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(e_{1}\) અને \(e_{2}\) એ બે ઉત્કેન્દ્રતાઓ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b<5)\) અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) માટે \(e _{1} e _{2}=1\) થાય. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે ઉપવલય અને અતિવલયના નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર હોય તો \((\alpha, \beta)\) ની જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- \(0 < \theta < \pi / 2\) માટે, જો અતિવલય \(\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતાથી \(\sqrt{7}\) ગણી હોય, તો \(\theta\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 a_5=28\) અને \(a_2+a_4=29\) હોય, તો \(a_6\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એ દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે. જો કોઈક \(\mathrm{a} \neq 0\) માટે, \(\int_0^1 f(\lambda x) \mathrm{d} \lambda=\mathrm{a} f(x)\), \(f(1)=1\) અને \(f(16)=\frac{1}{8}\) હોય, તો \(16-f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- એક યાર્દચ્છિક પ્રયોગમાં સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી ક્રમશ બે વાર ચાર આવે તો આ પ્રયોગ પાસાને પાંચમી વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે પૂરો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \lim_{y \to 0} \dfrac{(1 - \cos(xy)) \tan(xy)}{y^3}\). તો સમીકરણ \(f(x) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2026 Medium