JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારોકે બે ભિન્ન ધન સંખ્યાઓના બે સમાંતર મધ્યકો \(A_1\) અને \(A_2\) છે તથા ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો \(G_1, G_0, G_0\) છે,તો \(G_1^4+G_0^4+G_0^4+G_1^2 G_0^2=.......\)
- A \(2\left( A _1+ A _2\right) G _1 G _3\)
- B \(\left(A_1+A_2\right)^2 G_1 G_3\)
- C \(\left( A _1+ A _2\right) G _1^2 G _3^2\)
- D \(2\left( A _1+ A _2\right) G _1^2 G _3^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(A_1+A_2\right)^2 G_1 G_3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a , A _1, A _2, b\) are in A.P. \(d =\frac{b-a}{3} ; A_1=a+\frac{b-a}{3}=\frac{2 a+b}{3}\) \(A_2=\frac{a+2 b}{3}\) \(A_1+A_2=a+b\) \(a, G_1, G_2, G_3, b \text { are in G.P. }\) \(r=\left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{1}{4}}\) \(G_1=\left(a^3 b\right)^{\frac{1}{4}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં \(10\) દડા છે કે જેમાં દડાને \(1, 2, ….., 10\) લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને \(n_i\) લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં \(i^{th} ;(i = 1, 2, 3)\) પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી \(n_1 < n_2 < n_3\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=I_2-2 M^T\), જ્યાં \(M\) એ \(2 \times 1\) કક્ષાનો એવો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(M^T M=I_1\) નું પાલન થાય. ને \(\lambda\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી કોઈ \(2 \times 1\) કક્ષાના શૂન્યેતર વાસ્તવિક શ્રેણિક \(X\) માટે સંબંધ \(A X=\lambda X\) નું પાલન થાય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે વક્ર \(y=\max \{\sin x, \cos x\}\), રેખાઓ \(x=0, x=\frac{3 \pi}{2}\), અને x-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A છે. તો \(A + A ^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- રેખા \(\sqrt{3} x-y+1=0\) ને સમાંતર માપતાં, બિંદુ \((2,3)\) નું રેખા \(2 x-3 y+28=0\) થી અંતર ........... થાય.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે રેખા \(\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}\) પર બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આવેલા છે, કે જેઓ બિંદુ \(\mathrm{R}(1,2,3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જે ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.\) જ્યાં \(b \in R\) જો \(f\) એ \(x=4\) આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(2 x+3 \tan x=\pi, x \in[-2 \pi, 2 \pi]-\left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3 \pi}{2}\right\}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(tan\, A\) અને \(tan\, B\) દ્રીઘાત સમીકરણ \(3x^2 - 10x - 25 = 0\) ના ઉકેલ હોય તો \(3\, sin^2\, (A +B)- 10\, sin\,(A +B). cos\,(A+ B)- 25\, cos^2\, (A+B)\) =JEE Mains 2018 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) અને \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) પરસ્પર \(P\) બિંદુઓ છદે, તો બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(z=a\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y = x^2 + 2\) અને રેખાઓ \(y = x + 1, x = 0\) અને \(x = 3\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- એક પરીક્ષામાં ખરાં-ખોટાં પ્રકારના \(10\) પ્રશ્નો છે. એક વિદ્યાર્થી \(10\) માંથી \(4\) પ્રશ્નોના જવાવોનું સાયું અનુમાન કરી શકે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) અને બાકીના \(6\) પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) છ. જો વિદ્યાર્થી \(10\) માંથી બરાબર \(8\) પ્રશ્નોનું સાચું અનુમાન કરે તેની સંભાવના \(\frac{27 k}{4^{10}}\) હોય, તો \(k=\)JEE Mains 2022 Hard