JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.
- A \(500\)
- B \(620\)
- C \(720\)
- D \(885\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(720\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(1)+f(2)=3-f(3)\) \(\Rightarrow f(1)+f(2)+f(3)=3\) The only possibility is: \(0+1+2=3\) \(\Rightarrow\) Elements \(1,2,3\) in the domain can be mapped with \(0,1,2\) only. So number of bijective functions. \(=\lfloor 3 \times\lfloor 5=720\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z\) અને \(w\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1\) અને \(\operatorname{Re}(w)\) ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(w ^{ n }\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .JEE Mains 2021 Hard
- સંકલિત \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો કોઈક \(\alpha \in R \) માટે \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) આપલે હોય તો \(27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- રેખાઓ \(x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)\) આવેલ હોય, તો \(\alpha=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(R=\left\{(x, y): x \leq y \leq 9-\frac{11}{3} x^2, x \geq 0\right\}\) નો વિચાર કરો.
યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓવાળા અને R માં અંતર્ગત સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?JEE Mains 2025 Hard - જો વિધેય \(f(\mathrm{x})=\frac{\cos ^{-1} \sqrt{x^{2}-x+1}}{\sqrt{\sin ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{2}\right)}}\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(\frac{1+\frac{x}{a}}{1-\frac{x}{b}}) , \quad x<0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad k \quad, \quad x=0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x-1}{\sqrt{x^{2}+1}-1} ,\,\,\, x>0\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}\) એ અતિવલય \(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1\) ની ધન \(x\)-અક્ષ પર આવેલ નાભિ છે. ધારો કે \(\mathrm{C}\) એ કેન્દ્ર \(\mathrm{A}(\sqrt{6}, \sqrt{5})\) અને બિંદુ \(S\) માંથી પસાર થતું વર્તુળ છે.જો \(\mathrm{O}\) ઊગમબિંદૂ હોય અને \(SAB\) એ \(C\) નો વ્યાસ હોય, તો ત્રિકોણ \(OSB\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f\) એ કોઈ \(a\in R\) માટે \(f\,(x)\, = \,{x^3} - 3(a - 2){x^2} + 3ax\, + 7\) એ \((0, 1]\) માં વધતું વિધેય છે અને \([1, 5)\) માં ઘટતું વિધેય હોય તો સમીકરણ \(\frac{{f(x) - 14}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0\,(x\, \ne 1)\) નું બીજ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે S એ 4-અંકી સંખ્યાઓ abed નો ગણ દર્શાવે છે. જ્યાં a > b > c > d તથા P એ એવી 5-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે જેના અંકોનો ગુણાકાર 20 છે. તો = n(S) + n(P) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- રેખા \(4x -3y + 2 = 0\) ને સમાંતર અને ઉંગમબિંદુથી \(\frac {3}{5}\) અંતરે આવેલ રેખા હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ આ બંને સમાંતર રેખામાંથી કોઈ પણ રેખા પર આવેલ હોય ?JEE Mains 2019 Hard