JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે રેખા \(\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}\) પર બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આવેલા છે, કે જેઓ બિંદુ \(\mathrm{R}(1,2,3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જે ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 =\) ...........
- A \(26\)
- B \(36\)
- C \(18\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{P}(8 \lambda-3,2 \lambda+4,2 \lambda-1) \) \( \mathrm{PR}=6 \) \( (8 \lambda-4)^2+(2 \lambda+2)^2+(2 \lambda-4)^2=36 \) \( \lambda=0,1 \) \( \text { Hence } \mathrm{P}(-3,4,-1) \& \mathrm{Q}(5,6,1) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\alpha \in(0, \infty)\) અને \(\mathrm{A}\) \(=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]\)જો \(\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8\) હોય, તો \((\operatorname{det}(A))^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A,B \) અને \(C\) માટે \(P(A \) અથવા \(B\) માંથી ફકત એક બને) \( = P(B\) અથવા \(C\) માંથી ફકત એક બને \()= P( A\) અથવા \(C\) માંથી ફકત એક બને) =\(\;\frac{1}{4}\) તથા \(P\) (તમામ ત્રણેય ઘટનાઓ એક સાથે બને) = \(\frac{1}{{16}}\) તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના . . . છે. .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(A=\begin{bmatrix}2&3\\ 3&5\end{bmatrix}\) હોય, તો શ્રેણિક \((A^{2025}-3A^{2024}+A^{2023})\) નો નિશ્ચાયક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1, x \in[0, \pi]\) નાં ઉકેલની સંખ્યા છે અને \(S\) એ ઉકેલનો સરવાળો છે તો ક્રમયુક્ત \((\mathrm{n}, \mathrm{S})\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)= \begin{cases}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}, & x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3, & x=0\end{cases}\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય. તો \(a^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \((2+\sqrt{3})^8\) ના વિસ્તરણમાં બધી સંમેય પદોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથીJEE Mains 2023 Hard
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એક-એક છે.
વિધાન II: \(f(x)=\frac{x^2+4 x-30}{x^2-8 x+18}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) અનેક-એક છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Easy - વક્રો \(y^2=2 x\) અને \(x^2+y^2=4 x\) પરના બિંદુુ \((2,2)\) આગળના સ્પર્શકો, તથા રેખા \(x+y+2=0\) દ્વારા એક ત્રિકીણ રચવામાં આવે છે. જો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તી \(r^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- શ્રેણી \(1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + .......\) ના \(11^{th}\) માં પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}=28,{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=56\) અને \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=70\). ધારો કે \(\mathrm{A}(4 \cos t, 4 \sin t), \mathrm{B}(2 \sin t,-2 \cos \mathrm{t})\) અને \(C\left(3 r-n, r^2-n-1\right)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) ના શિરોબિંદુઓ છે, જ્યાં \(t\) એક પ્રાચલ છે. જો ત્રિકોણ ABC ના કેન્દ્રકનો બિંદુપથ \((3 x-1)^2+(3 y)^2=\alpha\) હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \((1+ x )^{ n +2}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(1:3:5\) ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard