JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना दो भिन्न धनात्मक संख्याओं के दो समांतर माध्य \(\mathrm{A}_1\) तथा \(\mathrm{A}_2\) और तीन गुणोत्तर माध्य \(\mathrm{G}_1, \mathrm{G}_2\) \(\mathrm{G}_3\) हैं। तो \(\mathrm{G}_1^4+\mathrm{G}_2^4+\mathrm{G}_3^4+\mathrm{G}_1^2 \mathrm{G}_3^2\) बराबर है :
- A \(2\left( A _1+ A _2\right) G _1 G _3\)
- B \(\left(A_1+A_2\right)^2 G_1 G_3\)
- C \(\left( A _1+ A _2\right) G _1^2 G _3^2\)
- D \(2\left( A _1+ A _2\right) G _1^2 G _3^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(A_1+A_2\right)^2 G_1 G_3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a , A _1, A _2, b\) are in A.P. \(d =\frac{b-a}{3} ; A_1=a+\frac{b-a}{3}=\frac{2 a+b}{3}\) \(A_2=\frac{a+2 b}{3}\) \(A_1+A_2=a+b\) \(a, G_1, G_2, G_3, b \text { are in G.P. }\) \(r=\left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{1}{4}}\) \(G_1=\left(a^3 b\right)^{\frac{1}{4}}\)…
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