JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y = x^2 + 2\) અને રેખાઓ \(y = x + 1, x = 0\) અને \(x = 3\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(\frac{15}{4}\)
- B \(\frac{21}{2}\)
- C \(\frac{17}{4}\)
- D \(\frac{15}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{15}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(\int\limits_0^3 {\left( {\left( {{x^2} + 2} \right) - (x + 1)} \right)} dx\) \( = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - x + 1} \right)dx = \frac{{15}}{2}} \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)\) એ બહુપદ્દી વિધેય છે કે જેથી \(f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=x^{5}+64\). તો , \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એJEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \([0, 1]\) પરનું વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું સતત વિધેય છે અને \(f(x)=x+\int_{0}^{1}(x-t) f(t) d t\) તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \((x, y)\),વક્ર \(y=f(x)\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે S અને S' એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\) ની નાભિઓ છે તથા P \((\alpha, \beta)\) એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય પરનું એક બિંદુ છે.
જો \(( SP )^2+\left( S ^{\prime} P \right)^2- SP \cdot S ^{\prime} P =37\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium - વિધેય \(f(\mathrm{x})=\left[\frac{\mathrm{x}^2}{2}\right]-[\sqrt{\mathrm{x}}], \mathrm{x} \in[0,4]\) ના અસાતત્યના બિંદુઓની સંખ્યા, જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=2^x-x^2, x \in \mathbb{R}\). જો વક્રો \(y=f(x)\) અને \(y=f^{\prime}(x)\) એ \(x\)-અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય, તો \(m+n\) ની લધુત્તમ શક્ય કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- કોઈ એક અતિવલય, એ ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે અને તેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ અનુક્રમે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ અને ગૌણ અક્ષ સાથે એકાકાર છે. જો તેમની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર એક હોય, તો તે અતિવલયનું સમીકરણ ....... થશે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(y=f(x)\) એ બિંદુુ \((-1,0)\) માંથી પસાર થતો અને રેખા \(y=x\) ને \((1,1)\) ને પર સ્પર્શતો દ્વિધાત વક્ર છે.તો બિંદુ \((\alpha, \alpha+1)\) પર વક્રના અભિલંબ ની પ્રથમ ચરણ નો \(x\) અંત:ખંડ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક પેટીમાં 10 પેન છે જેમાંથી 3 ખામીયુક્ત છે. યાદૃચ્છિક રીતે 2 પેનની પસંદગી કરવામાં આવે છે અને ધારો કે \(X\) ખામીયુક્ત પેનની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો \(X\) નું વિચરણ શોધો.JEE Mains 2025 Easy
- રેખા \(\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-5}{6}\) ની દિશામાં બિંદુ \((7,-2,11)\) ની રેખા \(\frac{x-6}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-8}{3}\) થી લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-x-1=0\) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}\) હોય, તો :JEE Mains 2024 Hard