JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે સમતલ \(P : 8 x+\alpha_1 y+\alpha_2 z+12=0\) એ રે ખા. \(L : \frac{x+2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{5}\) ને સમાંતર છે.જો \(P\)નો \(y-\) અક્ષ પરનો અંત:ખંડ \(1\) હોય,તો \(P\) અને \(L\) વચ્ચેનું અંતર \(..............\) છે.
- A \(\sqrt{14}\)
- B \(\frac{6}{\sqrt{14}}\)
- C \(\sqrt{\frac{2}{7}}\)
- D \(\sqrt{\frac{7}{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
P: \(8 x+\alpha_1 y+\alpha_2 z+12=0\) \(L : \frac{ x +2}{2}=\frac{ y -3}{3}=\frac{ z +4}{5}\) \(\because\) \(P\) is parallel to \(L\) \(\Rightarrow 8(2)+\alpha_1(3)+5\left(\alpha_2\right)=0\) \(\Rightarrow 3 \alpha_1+5\left(\alpha_2\right)=-16\) Also \(y\)-intercept of plane…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વિધેય \(y=f(x)\) એ \(f(0)=0\) શરત સાથે \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \({ }^{2 n+1} P_{n-1}:{ }^{2 n-1} P_n=11: 21\) હોય,તો \(n^2+n+15=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( A_1 \) એ વક્રો \( y=x^2+2 \), \( x+y=8 \) અને y-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. ધારો કે \( A_{2} \) એ વક્રો \( y=x^2+2 \), \( y^{2}=x \), \( x=2 \) અને y-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો \( A_{1}-A_2 \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\theta }&{ - \sin \,\theta }\\
{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta }
\end{array}} \right]\), તો શ્રેણિક \({A^{ - 50}}\) મેળવો જો \(\theta = \frac{\pi }{{12}}\) હોય.JEE Mains 2019 Hard - બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા \(5\,\) એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ \((1,2)\) આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10\) છે અને \(\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)\), \(\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}\) એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો \(|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(AB\) એ શૂન્ય શ્રેણિક થાય છે તોJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{\mathrm{e}} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- વક્રો \(x y+4 y=16\) અને \(x+y=6\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=e^{-x} \sin x\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાતીત છે અને \(F :[0,1] \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(F ( x )=\int_{0}^{ x } f ( t ) dt \) તો \(\int_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+ f ( x )\right) e ^{ x } dx\) ની કિમંત . . . અંતરાલમાં છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખાઓ \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) અને \(a x+b y-1=0\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો લંબકેન્દ્ર, બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે \((3,4)\) અને \((-6,-8)\) છે, તો \(|a-b|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ગણ \(S\, = \left\{ {\frac{{\alpha \, + \,i}}{{\alpha \, - \,i}}\,:\,\alpha \, \in \,R} \right\}\,(i\, = \,\sqrt { - 1} )\) ના બધા ઘટકો નીચેના માથી ક્યાં વક્ર પર આવેલા છે ?JEE Mains 2019 Hard