JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{\mathrm{e}} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(6\)
- B \(8\)
- C \(5\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(I=\int_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x\) \(I=\int_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}(x-22)^{2}} d x \ldots(1)\) We know \(\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x)\, d x(\text { king })\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ \(-x+2 y=4\) અને \(x+y=4\) રેખાઓ પર છે. જો m તેની ત્રીજી બાજુનો ઢાળ હોય, તો m ના તમામ સંભવિત ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- હોસ્પિટલમાં \(89\, \%\) દર્દીને હદયની બીમારી છે અને \(98\, \%\) એ ફેફસાની બીમારી છે. જો \(\mathrm{K}\, \%\) દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો \(\mathrm{K}\) ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium
- સમીકરણ \((x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}\)નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \((\sin x \cos y)(f(2 x+2 y)-f(2 x-2 y))=(\cos x\) \(\sin \mathrm{y})(f(2 \mathrm{x}+2 \mathrm{y})+f(2 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}))\), બધા જ \(\mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbf{R}\) માટે.
જો \(f^{\prime}(0)=\frac{1}{2}\), તો \(24 f^{\prime \prime}\left(\frac{5 \pi}{3}\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Hard - જો \((2,3,9),(5,2,1),(1, \lambda, 8)\) અને \((\lambda, 2,3)\) એ સમતલીય છે તો \(\lambda\) ની બધીજ શક્ય બધીજ કિમંતોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(a\hat{i} - \hat{j})\), \(a \neq 0\) અને \(\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + a\hat{k})\) ના છેદનબિંદુનું ઊગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R\) અને \(n \in N , f(4)=133\) તો \(f(5)=255\), તો \((f(3)-f(2))\) ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-9\right|\) અને રેખા \(y=3\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(x=2\) આગળ શ્રેણી \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots . .+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો એક સમઘનના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર \(3.6 cm ^{2} / sec ,\) હોય તથા તેનો આકાર તે જ રહે છે તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઇ \(10 cm\) હોય ત્યારે તેના કદમાં થતાં ફેરફારનો દર .................\(cm ^{3} / sec\) થાય.JEE Mains 2020 Medium