JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) એ ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પર વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. તો R ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો ઉમેરવા પડશે?
- A \(10\)
- B \(7\)
- C \(8\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=\{1,2,3,4\}\) For relation to be reflexive \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) Minimum elements added will be \((1,1),(2,2),(4,4)(2,1)(3,2)(3,2)(3,1)(1,3)\) \(\therefore\) Minimum number of elements \(=7\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\left( x \right) = {\sin ^4}\,x + {\cos ^4}\,x\) હોય તો \(f\) એ .. . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે .JEE Mains 2016 Medium
- જો સંકલન \(\int_{0}^{5} \frac{x+[x]}{e^{x-[x]}} \,d x=\alpha e^{-1}+\beta\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta \in R, 5 \alpha+6 \beta=0\), અને \([\mathrm{x}]\) એ \(x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \((\alpha+\beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\frac{x}{{1 + \sin x}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(p, q\) અને \(r\) \((p \ne q,r \ne 0),\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}\) ના ઉકેલો સમાન મુલ્ય અને વિરુદ્ધ ચિહનના હોય તો બંને ઉકેલોના વર્ગ નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો વક્રો \(y ^2-2 y=-x, x+y=0\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(8 A =...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ઍક વિમાન સમક્ષિતિજ જમીન થી અચળ વેગથી ઊડી રહ્યું છે જ્યારે તે જમીનથી \(\sqrt 3\, km\) ઉપર હોય ત્યારે તેનો જમીન પર ના એક બિંદુ પાસે તેનો ઉત્સેધકોણ \(60^o\) હોય. જો પાંચ સેકન્ડ પછી તેનો ઉત્સેધકોણ તે જ બિંદુ થી \(30^o\) જણાય તો વિમાન નો વેગ (km/hr માં) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(3\) અથવા \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય પરંતુ \(48\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી \(3\) અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે [ ] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \( f(x)=lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^{3}}\sum_{k=1}^{n}[\frac{k^{2}}{3^{x}}] \) તો \( 12\sum_{j=1}^{x}f(j) \) = ...........છે.JEE Mains 2026 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ ધારો કે \(\left(\dfrac{5}{2}, 7\right)\), \(\left(\dfrac{5}{2}, 3\right)\) અને \((4, 5)\) છે. જો તેનું અંત:કેન્દ્ર \((h, k)\) હોય, તો \(3h + k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec x \mathrm{~d} y+\{2(1-x) \tan x+x(2-x)\} \mathrm{d} x=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(R(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2)\) માં મળે છે. જો \(S\) એ ઉપવલયની ઋણ મુખ્ય અક્ષની નાભી છે. તો \(SP ^{2}+ SQ ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- એક પુરૂષ \(X\) ને \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(4\) સ્ત્રીઓ છે અને \(3 \) પુરૂષો છે.તેની પત્ની \(Y\) ને પણ \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(3\) સ્ત્રીઓ છે અને \(4\) પુરૂષો છે. માની લો કે \(X\) અને \(Y\) ને એકપણ સમાન મિત્ર નથી. \(X \) અને \(Y\) ભેગા મળીને \( 3\) સ્ત્રીઓ અને \(3\) પુરૂષો આમંત્રિત હોય તેવી પાર્ટી કેટલી રીતે આપશે કે જેથી તેમાં \(X\) અને \( Y\) દરેકના ત્રણ મિત્રો હોય ? .JEE Mains 2017 Hard