JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો વક્રો \(y ^2-2 y=-x, x+y=0\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(8 A =...........\)
- A \(38\)
- B \(40\)
- C \(85\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2-2 y=-x\) \(\Rightarrow y^2-2 y+1=-x+1\) \((y-1)^2=-(x-1)\) \(y=-x\) Points of intersection \(x^2+2 x=-x\) \(x^2+3 x=0\) \(x=0,-3\) \(A=\int \limits_0^3\left(-y^2+2 y+y\right) d y\) \(=\frac{3 y^2}{2}-\left.\frac{y^3}{3}\right|_0 ^3=\frac{9}{2}\) \(8 A=36\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \( \alpha, \beta \in \mathbb{R} \) એવા છે કે વિધેય
\( f(x)=\begin{cases}2\alpha(x^{2}-2)+2\beta x&,x<1\\ (\alpha+3)x+(\alpha-\beta)&,x\ge1\end{cases} \)
એ તમામ \( x \in \mathbb{R} \) માટે વિકલનીય છે. તો \( 34(\alpha+\beta) \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \({\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) , જયાં \(\left| x \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) .તો \( y \) નું એક મૂલ્ય . . . . છે.JEE Mains 2015 Easy
- \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^{2}+\ldots . .+10 \cdot 3^{9}\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\quad \vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{v}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \vec{v} \cdot \vec{w}=2 \quad\) અને \(\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda \vec{v}\).તો \(\vec{u} \cdot \vec{w}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રિપરિમાણીય અવકાશમાં ત્રિકોણ \(ABC\) ના શિરોબિંદુઓ \(A (2, 3, 5), B (-1, 3, 2)\) અને \(C\left( {\lambda ,5,\mu } \right)\) છે અને જો \(A\) માંથી દોરેલ મધ્યગાએ અક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો \(\left( {\lambda ,\mu } \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બે રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 5}}{7}\) અને \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z + 4}}{7}\) ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(z _{1}\) અને \(z _{2}\) બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}\) અને \(\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi\) તો ............JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\frac{{{2^{403}}}}{{15}}\) ના વિસ્તરણમાં અપૂર્ણાંક ભાગ \(\frac{k}{{15}}\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સદિશો \(\overrightarrow{ a }_{1}= x \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ a }_{2}=\hat{ i }+ y \hat{ j }+ z \hat{ k }\) સમરેખ હોય, તો \(x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) ને સમાંતર શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.JEE Mains 2021 Easy
- \(\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી વક્ર \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{x y}{x^{2}-1}=\frac{x^{4}+2 x}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in(-1,1)\) નો ઉકેલ છે કે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો \(\int_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f ( x ) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard