એક પુરૂષ \(X\) ને \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(4\) સ્ત્રીઓ છે અને \(3 \) પુરૂષો છે.તેની પત્ની \(Y\) ને પણ \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(3\) સ્ત્રીઓ છે અને \(4\) પુરૂષો છે. માની લો કે \(X\) અને \(Y\) ને એકપણ સમાન મિત્ર નથી. \(X \) અને \(Y\)  ભેગા મળીને \( 3\) સ્ત્રીઓ અને \(3\) પુરૂષો આમંત્રિત હોય તેવી પાર્ટી કેટલી રીતે આપશે કે જેથી તેમાં \(X\) અને \( Y\) દરેકના ત્રણ મિત્રો હોય ? .

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.