JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
ઍક વિમાન સમક્ષિતિજ જમીન થી અચળ વેગથી ઊડી રહ્યું છે જ્યારે તે જમીનથી \(\sqrt 3\, km\) ઉપર હોય ત્યારે તેનો જમીન પર ના એક બિંદુ પાસે તેનો ઉત્સેધકોણ \(60^o\) હોય. જો પાંચ સેકન્ડ પછી તેનો ઉત્સેધકોણ તે જ બિંદુ થી \(30^o\) જણાય તો વિમાન નો વેગ (km/hr માં) મેળવો.
- A \(1500\)
- B \(750\)
- C \(720\)
- D \(1440\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1440\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For \(\Delta OA,\,\,A,\,O{A_1}\, = \,\frac{{\sqrt 3 }}{{\tan \,\,{{60}^o}}}\, = \,1\,km\) For \(\Delta O{B_1},\,\,B,\,O{B_1}\, = \,\frac{{\sqrt 3 }}{{\tan \,\,{{60}^o}}}\, = \,3\,km\) As, a distance of \(3-1=2\,km\) is covered in \(5\,seconds\). Therefore the speed of the plane…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)\) નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ \((1,0)\), માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ \(\tan (1)\) હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1, x \in[0, \pi]\) નાં ઉકેલની સંખ્યા છે અને \(S\) એ ઉકેલનો સરવાળો છે તો ક્રમયુક્ત \((\mathrm{n}, \mathrm{S})\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) અને \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), બિંદુ R માં છેદે છે. ધારો કે P અને Q અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલા બિંદુઓ છે, જેથી \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) અને \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\). જો બિંદુ P પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલું હોય, તો \( 27(QR)^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots\) અને \(b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા \(a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}\) હોય,તો \(a_{4} b_{4}=\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A\) \(2 \times 2\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને \(I\) કક્ષા \(2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, ને સમીકરણ \(|A-x I|=0\) નાં બીજ \(-1\) અને \(3\) હોય, તો શ્રેણિક \(\mathrm{A}^2\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=1\) ; \(2 x+N y+2 z=2\) ; \(3 x+3 y+N z=3\) ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો \(k\) નું મૂલ્ય તથા \(N\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A\) એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જ્યાં \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))|=12^4\). તો \(\left|A^{-1} \operatorname{adj} A\right|=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- હાર \((string)\) \(153\) કે પછી હાર \(2467\) ન સમાવતા હોય તેવા,અંકો \(1, 2, 3, .., 7\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ \(x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5\), \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\) તોJEE Mains 2019 Hard
- એક થેલીમાં \(6\) દડાઓ છે. તેમાંથી બે દડાઓ યાદીચ્છક રીતે લેવામાં આવે છે અને તે બંને કાળા હોવાનું માલુમ પડે છે. થેલીમાં આોછામાં ઓછા \(5\) કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy