JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે O એ ઊગમબિંદુ છે, અને P તથા Q એ લંબ અતિવલય \(xy = 12\) પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાખંડ PQ નું મધ્યબિંદુ \(\left(\dfrac{1}{2}, -\dfrac{1}{2}\right)\) છે. તો ત્રિકોણ OPQ નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:
- A \(\dfrac{3}{2}\)
- B \(\dfrac{5}{2}\)
- C \(\dfrac{7}{2}\)
- D \(\dfrac{9}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\dfrac{7}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
અતિવલય \(xy = 12\) ની જીવાની સમીકરણ, જેના મધ્યબિંદુ \((x_1, y_1)\) છે, તે \(T = S_1\) દ્વારા અપાય છે. \(\dfrac{x y_1 + y x_1}{2} - 12 = x_1 y_1 - 12\) \(x y_1 + y x_1 = 2 x_1 y_1\) મધ્યબિંદુ \(\left(\dfrac{1}{2}, -\dfrac{1}{2}\right)\) ને આદેશિત કરતા:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0\) નાં \(R\) માં ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(50\) અવલોકનોનું \(30\) થી વિચલનનો સરવાળો \(50\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યક \(= \)JEE Mains 2019 Hard
- જો \((1+x)^{\mathrm{p}}(1-x)^{\mathrm{q}}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x\) અને \(x^2\) ના સહગુણકો અનુક્રમે 1 અને -2 હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2\) અને \(6\) એ સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0\) ના બીજ હોય, તો જેના બીજ \(\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) તથા \(\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\), હોય, તેવું દ્રીધાત સમીક૨ણ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + y = x\,{\log _e}\,x,\,\left( {x > 1} \right)\) નો ઉકેલ છે અને \(2y(2) = log_e\, 4 -1\) હોય તો \(y(e)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 16\) અને \(x^2 + y^2 -2y = 0\) ને ............JEE Mains 2014 Hard
- વિધેય \(f(x)=x^{3}-a x^{2}+b x-4, x \in[1,2]\) માટે \(f^{\prime}\left(\frac{4}{3}\right)=0\) સાથે રોલનું પ્રમેટ પળાતું હોય, તો કમયુક્ત જોડ \((a, b) = ...........\)JEE Mains 2021 Medium
- વિધેય \(f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+\) \((x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|\) એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{K},\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard