JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.
- A \(1\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi] \) \( 4-4 \cos ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 \) \( 4 \cos ^3 x+4 \cos ^2 x+4 \cos x-13=0 \) \( 4 \cos ^3 x+4 \cos ^2 x+4 \cos x=13 \) \( \text { L.H.S. } \leq 12 \text { can't be equal to } 13 .\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_{2024}\) એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+\left(a_5+a_{10}+a_{15}+\ldots+a_{2020}\right)+a_{2024}=2233\). તો \(a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}(1+|\cos x|) \frac{\lambda}{|\cos x|} & , 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ \mu & , x=\frac{\pi}{2} \\ e^{\frac{\cot 6 x}{\cot 4 x }} & , \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.\) એ \(x=\frac{\pi}{2}\) પર સતત હોય,તો \(9 \lambda+6 \log _e \mu+\mu^6-e^{6 \lambda}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) એ સદીશ \(3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}\) ને લંબ સદીશ છે. જો \(\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}\) તો સદીશ \(\vec{a}\) નો સદીશ \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f: R \rightarrow(0, \infty)\) માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1\). તો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવાય છે.જો \(2^N < N!\) થાય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(4 m-3 n=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} \), તો \(f'(1/2)\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- \(30\)સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી\(^2\). માં) \(.........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો પરવલય \(y ^{2}=2 x\) એ બિંદુ \(( a , 0) a \neq 0,\) માથી પસાર થાય છે તો \('a'\) ની કિમંત . . . કરતાં મોટી હોવી જોઇયે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ સદિશો એવા છે કે \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) ની સાથે સમતલીય છે. જો સદિશ \(\vec{C}\) એ \(\vec{b}\) ને લંબ છે અને \(\vec{a} \cdot \vec{c}=5\), તો \(|\vec{c}|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) ને ચોક્કસપણે \(3\) ઉકેલો અંતરાલ \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right], \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) માં છે, તો સમીકરણ \(x^2+n x+(n-3)=0\) ના બીજ ........... સંબંધિત છે.JEE Mains 2024 Hard