JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
\(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?
- A \(5040\)
- B \(3050\)
- C \(3410\)
- D \(4320\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4320\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
છોકરાઓની કુલ સંખ્યા \(= 4\) છોકરીઓની કુલ સંખ્યા \(= 3\) બાળકોની કુલ સંખ્યા \(= 7\) \(7\) બાળકોને એક કતારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો \(= 7! = 5040\) જ્યાં બધી \(3\) છોકરીઓ એકસાથે હોય તેવી રીતોની સંખ્યા શોધવા માટે, \(3\) છોકરીઓને એક એકમ તરીકે ગણો. ગોઠવવા માટેના કુલ એકમો \(= 4\) છોકરાઓ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int \limits_{-0.15}^{0.15}\left|100 x ^2-1\right| dx =\frac{ k }{3000}\) હોય,તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(9\) અને\(15.08\) છે તો \(\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta\) ની કિમંત મેળવો.
\(x_i\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(10\) \(12\) \(14\) \(16\) \(f_i\) \(4\) \(4\) \(\alpha\) \(15\) \(8\) \(\beta\) \(4\) \(5\) JEE Mains 2023 Hard - વિધેયો \(f:\{1,2, \ldots, 100\} \rightarrow\{0,1\}\) ની સંખ્યા, જે 98 અથવા તેનાથી નાના ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બરાબર એકને 1 મૂલ્ય પ્રદાન કરે છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) ની શકય કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો કોમ્પુટર પ્રોગ્રામએ માત્ર \(0\) અને \(1\) અંક નોજ ઉપયોગ કરીને એક સ્ટ્રીગ બનાવે છે . જો \(0\) અંકએ યુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) અને \(0\) એ અયુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના\(\frac{1}{3}\) હોય તો \('10'\) એ \('01'\) પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય.JEE Mains 2021 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0\) નો ઉકેલ \(y ( x )\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વક્રો \(y = kx^2\) અને \(x = ky^2, (k > 0)\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(1\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) નો વાસ્તવિક ક્ષેણિક છે. \(\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=4\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\). તો \((A-3 I)\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)\) એJEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f:[0,2] \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}e^{\min \left[x^2, x-[x]\right\}}, & x \in[0,1) \\e^{\left[x-\log _e x\right]}, & x \in[1,2]\end{array}\right. \) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([t]\) એ \(t\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. તો સંકલ \(\int \limits_0^2 x f(x) d x\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a} \in \mathbf{R}\) અને A એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-4\) અને \(A+I=\left[\begin{array}{lll}1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ a & 1 & 2\end{array}\right]\), જ્યાં \(I\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.
જો \(\operatorname{det}((a+1) \operatorname{adj}((a-1) A))\) એ \(2^m 3^n, m, n \in\) \(\{0,1,2, \ldots .20\}\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Hard - પ્રદેશ \(R = \{(x, y): xy \leq 27, 1 \leq y \leq x^2\}\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે [t] એ t કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\left[\frac{\pi}{2}(\cos x+\sin x) \cos x\right]\right), & x<0 \\ \frac{\sin x-\frac{1}{2} \sin 2 x}{x^3} & , x>0 \\ a & , x=0\end{array}\right.\)
એ x = 0 પર સતત હોય, તો a2 + b2 = ___ .JEE Mains 2026 Medium