JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારોકે \(\sum \limits_{r=0}^{2023} r^{2023} C_r=2023 \times \alpha \times 2^{2022}\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.
- A \(1011\)
- B \(1013\)
- C \(1012\)
- D \(1014\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1012\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
using result \(\sum \limits_{r=0}^n r^{2 n} C_r=n(n+1) \cdot 2^{n-2}\) \(=2023 \times \alpha \times 2^{2022} \text { So, }\) \(\Rightarrow \alpha=1012\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા કે જેથી \(f(1) \geq 3\), \(f(3) \leq 4\) અને \(f(2) + f(3) = 5\) હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-\left(5+3 \sqrt{\log _{3} 5}-5 \sqrt{\log _{5} 3}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0\) નું બીજ હોય તો . . . . સમીકરણના બીજો \(\alpha+\frac{1}{\beta} \) અને \( \beta+\frac{1}{\alpha} \) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A, B, C\) એવા \(3 \times 3\) શ્રેણિકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત તથા \(B\) અને \(C\) વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો. \((S1)\) \(A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}\) સંમિત છે. \((S2)\) \(A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}\) સંમિત છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- 3-અંકની એવી સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જે 2 અને 3 વડે વિભાજ્ય હોય, પરંતુ 4 અને 9 વડે વિભાજ્ય ન હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \((0,0),(0,41) \) અને \( (41,0)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા હોય અને જેના બંને યામેા પૂર્ણાંકો હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા .. . . .. છે. .JEE Mains 2015 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x, y) : 0 \leq y \leq 6 - x, y^2 \geq 4x - 3, x \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જ્યાં બધા \(i\) અને \(j\) માટે \(\mathrm{a}_{i j} \in\{0,1\}\) છે. ધારો કે યાદૃચ્છિક ચલ X એ શ્રેણિક \(A\) ના નિશ્ચાયકના શક્ય મૂલ્યો દર્શાવે છે. તો, \(X\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- વિધેય \(f:(-\infty, \infty) \rightarrow(-\infty, 1),\) જે \(f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}} \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos ^4 x \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \pi+\mathrm{b} \sqrt{3}\), જ્યાં \(\mathrm{a}\) અને \(\mathrm{b}\) સંમેય સંખ્યાઓ હોય, તો \(9 \mathrm{a}+8 \mathrm{~b} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક વર્ગમાં \(b\) છોકરા અને \(g\) છોકરીઓ છે. જો \(3\) છોકરા અને \(2\) છોકરીની પસંદગી \(168\) રીતે થાય તો \(b +3\,g\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- જો \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\sum_{\mathrm{n}=8}^{100}\left[\frac{(-1)^{n} \mathrm{n}}{2}\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy