JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z =2+3 i\) હોય તો \(z ^{5}+(\overline{ z })^{5}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(244\)
- B \(224\)
- C \(245\)
- D \(265\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(244\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z^{5}+(\bar{z})^{5}=(2+3 i)^{5}+(2-3 i)^{5}\) \(=2\left({ }^{5} C_{0} 2^{5}+{ }^{5} C_{2} 2^{3}(3 i)^{2}+{ }^{5} C_{4} 2^{1}(3 i)^{4}\right)\) \(=2(32+10 \times 8(-9)+5 \times 2 \times 81)=244\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0\) નો કોઈ એક વ્યાસએ વર્તુળ \((x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}= r ^{2}\) ની કોઈ એક જીવા હોય, તો \(r^{2}\) ની કિંમત............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,5,7,10,11\}\). જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો \(3\) નો ગુણિત થાય તેવા \(S\) ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(x^{2}+y^{2}+A x+B y+C=0\) એ \((0,6)\) માંથી પસાર થતું અને પરવલય \(y = x ^{2}\) ને \((2,4)\) આગળ પર્સ્શતું એક વર્તુળ છે. તો \( A + C \) =...............JEE Mains 2022 Hard
- જેના ધટકો ગણ \(\{0,1\}\) માંથી હોય તથા પ્રત્યેક હારના તમામ ધટકોનો સરવાળો \(1\) હોય અને પ્રત્યેક સ્તંભના તમામ ધટકોનો સરવાળો પણ \(1\) હોય, તેવા કક્ષા \(5\) વાળા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \frac{x^2\left(x \sec ^2 x+\tan x\right)}{(x \tan x+1)^2} d x \cdot\) જો \(I(0)=0\) હોય, તો \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) છે. તો વિધેય \(f(x)=|[x]|+\sqrt{x-[x]}\) અંતરાલ \((-2,1)\) માં જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુુઓની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\frac{{ }^{100} C _{50}}{51}+\frac{{ }^{100} C _{51}}{52}+\) ..... \(+\frac{{ }^{100} C _{100}}{101}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ગણ \( \{-2,-1,0,1,2\} \) ના ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાય તેવા \( 3\times2 \) શ્રેણિકો A ની સંખ્યા, કે જેથી \( A^{T}A \) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો 5 થાય, તે ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(20\) અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(2.5\) છે. એક અવલોકન ભૂલ થી \(35\) ને બદલે \(25\) લેવાય ગયું છે. જો \(\alpha\) અને \(\sqrt{\beta}\) એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો \((\alpha, \beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \({A_n} = \left( {\frac{3}{4}} \right) - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} - ..... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^n}\) અને \(B_n \,= 1 - A_n\) હોય તો \(p\) ની ન્યુનત્તમ અયુગ્મ કિમત મેળવો કે જેથી બધા \(n \geq p\) \({B_n} > {A_n}\) માટે થાયJEE Mains 2018 Hard
- જો \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}= k (20)^{19}\),હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard