JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારો કે \(f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in[-4,4]\). જો \([-4,4]\) માં \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(M\) અને \(m\) હોય, તો \(M-m\) નું મૂલ્ય ........... છે.
- A \(600\)
- B \(392\)
- C \(608\)
- D \(108\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(608\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=(\mathrm{x}+3)^2 \cdot 3(\mathrm{x}-2)^2+(\mathrm{x}-2)^3 2(\mathrm{x}+3) \) \( =5(\mathrm{x}+3)(\mathrm{x}-2)^2(\mathrm{x}+1) \) \(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=0, \mathrm{x}=-3,-1,2\) \( f(-4)=-216 \) \( f(-3)=0, f(4)=49 \times 8=392 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]\) હોય, તો \(|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- વ્યાપ્તત વિધેય \(f\) એ \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) થી \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) પર આપલે છે કે જેથી \(k\) જ્યારે \(4\) નો ગુણક હોય ત્યારે \(f(k)\) એ \(3\) નો ગુણક થાય તો \(f\) ના વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ બહુપદ્દી વિધેય છે કે જેથી \(f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=x^{5}+64\). તો , \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}\) છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા \(n\) ને ગણ \(S\) માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+\) \((x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|\) એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) પરના બિંદુઓથી રેખા \(\mathrm{x}=\mathrm{y}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z\) સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1\) અને \(|z|=\frac{5}{2} \cdot\) હોય તો \(|z+3 i|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + \lambda }}{{ - 2}}\) એ સમતલ \(2x- 4y + 3z\, = 2\) માં આવેલ હોય તો આ રેખા અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{{12}} = \frac{y}{9} = \frac{z}{4}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટુકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો વિધેય \(f:\left( {0,\infty } \right) \to \left( {0,\infty } \right)\) ; \(f\left( x \right) = \left| {1 - \frac{1}{x}} \right|\) દ્વારા આપેલ હોય તો \(f\) એ . . . ..JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(a, b \in R\) એવા છે કે જેથી \(\alpha\) એ સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+15=0\) નું પુનરાવૃત બીજ છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x+21=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) = ............JEE Mains 2022 Easy
- જો \(\frac{{ }^{11} C_1}{2}+\frac{{ }^{11} C_2}{3}+\ldots . .+\frac{{ }^{11} C_9}{10}=\frac{n}{m}\) જ્યાં ગુ. સા. અ. \(\operatorname(n, m)=1\) હોય, તો \(n+m\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n\) એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(50\) અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો \(170\) હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2023 Medium