JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z\) સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1\) અને \(|z|=\frac{5}{2} \cdot\) હોય તો \(|z+3 i|\) મેળવો.
- A \(\sqrt{10}\)
- B \(2 \sqrt{3}\)
- C \(\frac{7}{2}\)
- D \(\frac{15}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{7}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1\) \(\Rightarrow|z-i|=|z+2 i|\) \(\Rightarrow \quad z\) lies on perpendicular bisector of \((0,1)\) and \((0,-2)\) \(\Rightarrow \quad \operatorname{Im} z=-\frac{1}{2}\) Let \(z=x-\frac{i}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S={\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum_{m=1}^{9}}\) \(\sec \left(\theta+(m-1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}\) હોય તો . . .JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim\limits _{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}\) ની કીંમત................... છેJEE Mains 2022 Hard
- ગ્રૂપના પહેલા સેમ્પલમાં કુલ \(100\) વસ્તુ છે કે જેનો મધ્યક \(15\) અને પ્રમાણિત વિચલન \(3 \) છે અને જો પૂરા ગ્રૂપમાં કુલ \(250\) વસ્તુ છે કે જેનો મધ્યક \(15.6\) એન પ્રમાણિત વિચલન \(\sqrt{13.44}\) હોય તો બીજા સેમ્પલનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ\(x ^{4}-4 x +1=0\)નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- એક વર્કશોપ કે જેમાં \(5\) મશીન છે અને કોઈ એક દિવસએ કોઈ એક મશીન ખરાબ હોય તેની સંભાવના \(\frac{1}{4} \) હોય અને જો કોઈ એક દિવસે વધુમાં વધુ બે મશીન ખરાબ હોય તેની સંભાવના \(\left(\frac{3}{4}\right)^{3} \mathrm{k},\) હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણો \(2 l+2 \mathrm{~m}-\mathrm{n}=0\) અને \(\mathrm{mn}+\mathrm{n} l+l \mathrm{~m}=0\) દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખાઓની દિકકોસાઇન વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે R એ ગણ {1, 2, 3, 4} x {1, 2, 3, 4} પર \(R =\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=3 c+4 d\}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક સબંધ છે. તો R નાં ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે \(2, 3\) અને \(6\) હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2013 Easy
- જો \(k\) અને \(K\) એ વિધેય \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{0.6}}}}{{1 + {x^{0.6}}}}\) ની અંતરાલ \([0, 1 ]\) માં અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંત હોય તો જોડ \((k, K)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=m x\) અને ઉપવલય \(2 x^{2}+y^{2}=1\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે . જો બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંભ અક્ષોને \(\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)\) અને \((0, \beta)\) આગળ છેદે છે તો \(\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A)=0.7\), \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.4\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0.5\), જ્યાં \(\overline{\mathrm{B}}\) એ \(B\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે, તો \(P(B \mid(A \cup \bar{B}))\) = __________JEE Mains 2025 Medium