JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
વ્યાપ્તત વિધેય \(f\) એ \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) થી \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) પર આપલે છે કે જેથી \(k\) જ્યારે \(4\) નો ગુણક હોય ત્યારે \(f(k)\) એ \(3\) નો ગુણક થાય તો \(f\) ના વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.
- A \({6^5} \times \left( {15} \right)!\)
- B \(5! \times 6!\)
- C \(\left( {15} \right)! \times 6!\)
- D \({5^6} \times 15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( {15} \right)! \times 6!\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(k = \{ 4,8,12,16,20\} \) \(f(k)\,\) can takes the values \(\{ 3,6,9,12,15,18\} \) Number of ways \({ = ^6}{C_5}.5!\) \(\therefore \) Total number of onto functions \({ = ^6}{C_5}.5!(15!)\) \( = (6!)(15!)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0\) એ \(x\)- અક્ષને \((1,0)\)આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા \(x + y =0\) એ વર્તુળ \(C\) ને \(P\) અને \(Q\) આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા \(PQ\) ની લંબાઈ \(2\) થાય, તો \(h + k + r\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- જો સંખ્યાઓ k, 2k, 3k,..., 1000k નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન 500 હોય, તો \(k ^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x,y):y^2 \geq 2x\) અને \( x^2+y^2 \leq 4x,x \geq 0,y \leq 0 \}\) નું ક્ષેત્રફળ . . . .. . છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\) જો \(\vec{b}\) એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}\) અને \(|\vec{b}|^2=50\) હોય,તો \(|72-| \vec{b}+\left.\vec{c}\right|^2 \mid=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(e\) એ પ્રાકૃતિક લઘુગણકનો આધાર છે અને \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, e, e^2, e^3\}\) તથા \(g: \{1, e, e^2, e^3\} \rightarrow \left\{1, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4}\right\}\) એ બે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયો છે જેથી \(f\) એ સખત રીતે ઘટતું વિધેય છે અને \(g\) એ સખત રીતે વધતું વિધેય છે. જો \(\phi(x) = \left[f^{-1}\left\{g^{-1}\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}\right]^x\) હોય, તો પ્રદેશ \(R = \{(x, y): x^2 \leq y \leq \phi(x), 0 \leq x \leq 1\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(a^2, 2 b^2, c^2\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(a < b < c\) અને \(a + b + c =1\), તો \(9\left(a^2+b^2+c^2\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- બધાજ અંકો \(1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે અંકો \(0,2,3,4,7,9\) નો ઉપયોગ કરી પુનરાવર્તન સહિત \(5-\) અંકોની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ક્રમસંખ્યા સાથે ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો સંખ્યા \(42923\) ની ક્રમસંખ્યા \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખા \(2 x-y+3=0\) રેખાઓ \(4 x-2 y+\alpha=0\) અને \(6 x-3 y+\beta=0\) થી અંતર અનુક્રમે \(\frac{1}{\sqrt{5}}\) અને \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) હોય તો \(\alpha\) અને \(\beta\) is ની શક્ય કિમતોનો સરવાળો ......... થાયJEE Mains 2020 Medium
- પ્રદેશ \(R = \{(x, y): xy \leq 27, 1 \leq y \leq x^2\}\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} \mathrm{~d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}+\mathrm{c} \sqrt{3}\), જ્યાં \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}-4 \mathrm{C}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard