JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
અહી \(a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n\) એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(50\) અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો \(170\) હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.
- A \(753\)
- B \(752\)
- C \(754\)
- D \(751\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(754\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a_1+a_2+a_3+a_4=50\) \(\Rightarrow 32+6 d=50\) \(\Rightarrow d=3\) and, \(a_{n-3}+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=170\) \(\Rightarrow 32+(4 n -10) \cdot 3=170\) \(\Rightarrow n =14\) \(a _7=26, a _8=29\) \(\Rightarrow a _7 \cdot a _8=754\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણ \(B ( n , p )\) છે કે જેથી મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(24\) અને \(128\) છે . જો \(P ( X > n -3)=\frac{ k }{2^{ n }}\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f, \mathrm{~g}:(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) ને \(f(\mathrm{x})=\frac{2 x+3}{5 x+2}\) અને \(g(x)=\frac{2-3 x}{1-x}\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો વિધેય \(f \circ g:[2,4] \rightarrow \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(\frac{1}{\beta-\alpha}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(S=109+\frac{108}{5}+\frac{107}{5^2}+\ldots .+\frac{2}{5^{107}}+\frac{1}{5^{108}}\) છે.તો \(\left(16 S-(25)^{-54}\right)\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum_{\mathrm{r}=0}^{10}\left(\frac{10^{\mathrm{r}+1}-1}{10^{\mathrm{r}}}\right) \cdot{ }^{11} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=\frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}\), હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\ldots\infty\) અને \(\beta=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\ldots\infty\). તો \((0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)}+(0.04)^{\log_5(\beta)}\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- યાર્દચ્છિક ચલ \(\mathrm{X}\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
અહી \(\mathrm{p}=\mathrm{P}(1\,<\mathrm{X}\,<\,4 \mid \mathrm{X}\,<\,3)\). જો \(5 \mathrm{p}=\lambda \mathrm{K}\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.\(X\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(P(X)\) \(K\) \(2K\) \(2K\) \(3K\) \(K\) JEE Mains 2021 Medium - રેખાઓ \(\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\) અને \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y=\left(x-y \frac{\mathrm{~d} x}{\mathrm{~d} y}\right) \sin \left(\frac{x}{y}\right), y\gt0\) નો ઉકેલ છે અને \(x(1)=\frac{\pi}{2}\). તો \(\cos (x(2))\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right]\) એ બંને વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા \(2 \times 1\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A = XB\) થાય, જ્યાં \(X=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k\end{array}\right],\) અને \(k \in R\). જો \(a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)\) અને \(\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}\) તો \(k\) ની કિંમત ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((1, 3, 5)\) નું સમતલ \(4 x -5 y +2 z =8\) ને સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(5(\alpha+\beta+\gamma)\) બરાબર ....... થાય.JEE Mains 2021 Hard