JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્રો \(x+3y^2=0\) અને \(x+4y^2=1\) દ્વારા સીમાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:
- A \(\dfrac{1}{3}\)
- B \(\dfrac{2}{3}\)
- C \(\dfrac{4}{3}\)
- D \(\dfrac{5}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\dfrac{4}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ વક્રોનાં સમીકરણો \(x = -3y^2\) અને \(x = 1 - 4y^2\) છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, \(x\) નાં મૂલ્યો સરખાવતાં: \(-3y^2 = 1 - 4y^2\) \(y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1\) પ્રદેશ \(y = -1\) અને \(y = 1\) વચ્ચે સીમાંકિત છે. આ અંતરાલમાં, \(1 - 4y^2 \ge -3y^2\) છે. માગેલ ક્ષેત્રફળ \(A\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\left(\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)\right)\)તો, \(x=1\) પાસે, \(............\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં અતિવલયના અનુપ્રસ્થ અને અનુબદ્ધ અક્ષોની લંબાઈ અનુક્રમે 2a અને 2b હોય, અને તેનું એક નાભિ અને અનુરૂપ નિયંત્રિકા અનુક્રમે \((-5,0)\) અને \(5 x+9=0\) હોય. જો અતિવલય પરના એક બિંદુ \((\alpha, 2 \sqrt{5})\) ના નાભિ-અંતરનો ગુણાકાર \(p\) હોય, તો \(4 p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક વિધાર્થીને \(12\) કોર્ષ માંથી \(5\) કોર્ષને પસંદ કરવાના છે જેમાંથી પાંચ કોર્ષ ભાષાના છે. જો તે ભાષાને વધુમાં વધુ બેજ કોર્ષ પસંદ કરી શકે છે તો તે પાંચ કોર્ષની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકે ?JEE Mains 2023 Medium
- અહીં \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(r\) તથા \(a \ne 0\) અને \(0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}\) છે. જો \(3a, 7b\) અને \(15c\) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\)\(\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots .+\) \(\frac{30^{3}-29^{3}+28^{3}-27^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y = x^2 - 4\) નું ઉગમબિંદુથી ટૂંકામાં ટૂંકુ અંતર મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(ABCD\) એ ચતુષ્કોણ છે.જો \(E\) અને \(F\) એ અનુક્રમે વિકર્ણો \(AC\) અને \(BD\)ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને \((\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{D C})=k \overrightarrow{F E}\) હોય, તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S=\{4,6,9\}\) અને \(T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}\) છે. જો \(A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}\) હોય તો ગણ \(T - A\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, અભિવ્યક્તિ \(\tan \left(2 \sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \([t]\) એ \(\leq t\) હોય તેવો પૃણાંક દર્શાવે છે. વિધેય \(f(x)=[x]\left|x^{2}-1\right|+\sin \left(\frac{\pi}{[x]+3}\right)-[x+1], x \in(-2,2)\) એ . . . બિંદુઓએ સતત નથી.JEE Mains 2021 Hard