JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(f(x) = x^2, x \in R\) આપેલ છે . કોઈએક \(A \subseteq R\) માટે \(g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}\) છે જો \(S = [0, 4]\) હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?
- A \(f(g(S) \ne f(S)\)
- B \(f(g(S)) = S\)
- C \(g(f(S)) \ne S\)
- D \(g(f(S)) = g(S)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(g(f(S)) \ne S\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g\left( s \right) = \left[ { - 2,2} \right]\) \(f\left( {g\left( s \right)} \right) = \left[ {0,4} \right] = 5\) \(f\left( S \right) = \left[ {0,16} \right] \Rightarrow f\left( {g\left( s \right)} \right) \ne f\left( s \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\). નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વધે છે (\(II\)) \(f^{\prime}\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઘટે છેJEE Mains 2024 Hard
- જો પરવલય \(y^2=3 x\) પરના બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શ એ રેખા \(x+2 y=1\) ને સમાંતર હોય અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1\) પરના બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) આગળના સ્પર્શકો, એ રેખા \(x-y=2\) ને લંબ હોય, તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ\(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3}\sin\theta\}\) છે. તો \(\sum_{\theta \in S}\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(z_{1}\) અને \(z_{2}\) બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{4}\) અને \(\mathrm{z}_{1}, \mathrm{z}_{2}\) એ સમીકરણ \(|z-3|=\operatorname{Re}(z) \) નું સમાધાન કરે છે તો \(z_{1}+z_{2}\) ના કાલ્પનિક ભાગની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{llc}2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right]\) અને \(P=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5\end{array}\right]\). \(\left|\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}-2 \mathrm{I}\right|\) અવયવો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- \(a \in C\) માટે,ધારોકે \(A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\) અને \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\).તો આપેલા બે વિધાનો \((S1)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0\), હોય તો ગણ \(A\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને \((S2)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0\), હોય તો ગણ \(B\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ સંહિત \( 2 x+7 y+\lambda z=3 \) \( 3 x+2 y+5 z=4 \) \( x+\mu y+32 z=-1\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \((\lambda-\mu)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a\) અને \(b\) એ બે કોઈ પણ સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{4}\) થાય તો ઉંગમબિંદુથી ચલિતરેખા \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) પરના લંબ નો પાથJEE Mains 2014 Hard
- ત્રણ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) ધ્યાને લો. ધારો કે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) અને \(\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}\). જે \(\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) એ સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો \(27|\vec{c}-\vec{a}|^2\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ \(x=a\) આગળ વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં \(f^{\prime}(a)=2\) અને \(f(a)=4\) છે. તો \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a} = ..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}, i=\sqrt{-1}\) હોય, તો \(\left(z^{201}-i\right)^8=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy