JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
દ્વિઘાત સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+\mathrm{c}=0\) ના સહગુણકો \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) ને ગણ \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ સમીકરણ ને પુનરાવૃત્ત બીજ હોવાની સંભાવના ............. છે.
- A \(\frac{3}{256}\)
- B \(\frac{1}{128}\)
- C \(\frac{1}{64}\)
- D \(\frac{3}{128}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{64}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( a x^2+b x+c=0 \) \( a, b, c \in\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) Repeated roots \( D=0 \) \( \Rightarrow b^2-4 a c=0 \Rightarrow b^2=4 a c \) Prob \(=\frac{8}{8 \times 8 \times 8}=\frac{1}{64} \) \( \Rightarrow(a, b, c) \) \( (1,2,1) ;(2,4,2) ;(1,4,4) ;(4,4,1) ;(3,6,3) ; \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\{x, y\}\) થી \(\{x, y\}\) પરની સંબંધ \(R\) એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે બિંદુુ \(A, B, C\) અને \(D\) ના સ્થાન સદિશો \(5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}\) અને, \(-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}\) છે.ધારોકે ગણ \(S =\{\lambda \in R\) : બિંદુ \(A, B, C\) અને \(D\) સમતલીય છે \(\}\). તો \(\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{2 / 3}\) અને \(x^{-2 / 5}\) ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ \(x\)-અક્ષ પર બિંદુ \(A\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ \(Q (5, 4)\) માંથી પસાર થાય છે. ધારોક \(R\) એવું બિંદુ છે, જે રૈખખંડ \(AQ\) નું \(2:1\) ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. ધારોકે \(R\) પરથી ખૂણા \(PAQ\) નાં દ્વભાજક પરના લંબપાદ \(M\) ના યામ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(7 \alpha+3 \beta\) નું મૂલ્ય................ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\vec{i}-\alpha \vec{j}+\beta \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\beta \hat{j}-\alpha \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\), કે જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) એ પૃણાંક છે.જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-1\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) હોય તો \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{1}{n+1}{ }^n C_n+\frac{1}{n}{ }^n C_{n-1}+\ldots+\frac{1}{2}{ }^{ n } C _1+{ }^{ n } C _0=\frac{1023}{10}\) હોય,તો \(n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \((h, k)\) એ વર્તુળ C : \(x^2+y^2=4\) પર આવેલ છે અને બિંદુ \((2 h+1,3 k+2)\) એ \(e\) ઉત્કેન્દ્રતા વાળા એક ઉપવલય પર આવેલ છે. તો \(\frac{5}{e^2}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- એક પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}\) ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા \(\mathrm{y}=\alpha\) એ પ્રદેશ \(\mathrm{R}\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(x\left(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|\right)=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(x = 4t^2 + 3,\,\,y = 8t^3 - 1,\,\,t \in R,\) નો \(t\) પ્ર્ચલ ધરાવતો બિંદુ \(P\) આગળ નો સ્પર્શકએ વક્ર ને ફરીથી \(Q\) બિંદુમાં છેદે છે \(Q\) ના યામ મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......JEE Mains 2022 Hard