JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
અહીં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \cos^{-1}\left(\dfrac{4x+2[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(12(\alpha + \beta)\) બરાબર શું થાય?
- A \(6\)
- B \(8\)
- C \(9\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
વિધેય \(f(x) = \cos^{-1}\left(\dfrac{4x+2[x]}{3}\right)\) ના પ્રદેશ માટે, દલીલ (argument) નીચેની શરતનું પાલન કરવું જોઈએ: \(-1 \le \dfrac{4x+2[x]}{3} \le 1\) \(-3 \le 4x + 2[x] \le 3\) ધારો કે \(x = I + f\), જ્યાં \(I = [x] \in \mathbb{Z}\) અને \(f = \{x\} \in [0, 1)\).…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(R=\left\{(x, y): \max \left\{0, \log _{e} x\right\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\left(\log _{e} 2\right)^{-1}+\beta\left(\log _{e} 2\right)+\gamma\), હોય તો \((\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(6\) અવલોકનો \(1,2,4,5, x\) અને \(y\) નો મધ્યક \(5\) અને તેમનું વિચરણ \(10\) છે.તો તેમનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x^3+b x+c=0\) ના ત્રણ બીજ છે. જો \(\beta \gamma=1=-\alpha\) હોય, તો \(b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \)JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(P \left(x_0, y_0\right)\) એ અતિવલય \(3 x^2-4 y^2=36\) પર નું રેખા. \(3 x+2 y=1\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.\(\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+1\right) y^{\prime}-2 x y=\left(x^4+2 x^2+1\right) \cos x\), \(y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\int_{-3}^3 y(x) d x\) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \([.]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે તો \(\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \((\sqrt{3}+\mathrm{i})^{100}=2^{99}(\mathrm{p}+\mathrm{i} \mathrm{q})\) હોય તો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ . . . સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે f એ \(\mathbf{R}\) પર એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2) = 1\), \(f^{\prime}(2)=4\) છે. ધારો કે \(\lim _{x \rightarrow 0}(f(2+x))^{3 / x}=e^\alpha\). તો વક્ર \(y=4 x^3-4 x^2-4(\alpha-7) x-\alpha\) x-અક્ષને કેટલી વખત મળે છે તે શોધો :-JEE Mains 2025 Easy
- \(\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(c\) સંકલન અચળાંક)JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) અને \(x^7\) ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard