JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
ધારો કે એક રેખા \(L\), બંને રેખાઓ \(L_1: \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+3}{5} = \dfrac{z+5}{7}\) અને \(L_2: \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-6}{7}\) ને લંબ છે. જો રેખાઓ \(L\) અને \(L_3: \dfrac{x - \dfrac{8}{7}}{2} = \dfrac{y - \dfrac{4}{7}}{1} = \dfrac{z}{2}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ \(\theta\) હોય, તો \(\tan\theta\) બરાબર છે:
- A \(\dfrac{3}{2}\sqrt{2}\)
- B \(\dfrac{5}{2}\sqrt{2}\)
- C \(\dfrac{5}{3}\sqrt{2}\)
- D \(\dfrac{4}{3}\sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\dfrac{5}{2}\sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
રેખા \(L_1\) નો દિશ સદિશ \(\vec{d_1} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}\) છે. રેખા \(L_2\) નો દિશ સદિશ \(\vec{d_2} = \hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}\) છે. કારણ કે રેખા \(L\) એ \(L_1\) અને \(L_2\) બંનેને લંબ છે, તેનો દિશ સદિશ \(\vec{d}\) એ \(\vec{d_1}\) અને \(\vec{d_2}\) ના સદિશ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5\) હોય તો \(k\) =JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~b}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1 \quad\) અને અતિવલય \(\quad \frac{\mathrm{x}^2}{16}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1\) અને \(e_2\) છે. જો \(\mathrm{b} \lt 5\) અને \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો જે ઉપવલયની ધરીઓ યામ-અક્ષો પર હોય અને તે બધા ચાર નાભિઓ (ઉપવલયની બે અને અતિવલયની બે) માંથી પસાર થતો હોય તેની ઉત્કેન્દ્રતા __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જ્યાં સુધી \(2\) ન આવે ત્યાં સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તો યુગ્મ સંખ્યાના ઉછાળમાં \(2\) આવે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y + z = 5\) ; \(x = 2y + 2z = 6\) ; \(x + 3y + \lambda z = u (\lambda \, \mu \in R)\) અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\lambda + \mu \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2} \int_{x^3}^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^3} \cos \left(\frac{1}{t^3}\right) d t\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈઓ \(10+x^{2}, 10+x^{2}\) અને \(20-2 x^{2}\) છે. અને \(x= k\) માટે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય,તો \(3 k ^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખાઓ \(x+2 y+7=0\) અને \(2 x-y+8=0\) થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) છે. તો \(g+c+h-f\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f:R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય અને \(f\left( 2 \right) = 6\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2\,tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} \) =JEE Mains 2019 Hard
- વિધાર્થીને \(8\) સત્ય- અસત્ય પ્રકારના પ્રશ્નોની પરીક્ષા દેવાની છે. વિધાર્થી પ્રશ્નોના જવાબ સમાન સંભાવનાથી ધારે છે. જો ઓછામાં ઓછા \('n'\) પ્રશ્નો સાચા જવાબ આપે તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) કરતાં ઓછી હોય તો \(\mathrm{n}\) નું ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેના બધા ઘટકો \(\{0,1\}\) માંથી હોય અને \(|\mathrm{A}| \neq 0 .\) નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો: \((P)\) જો \(A \neq I_{2},\) હોય તો \(|A|=-1\): \((Q)\) જો \(|\mathrm{A}|=1,\) હોય તો \(\operatorname{tr}(\mathrm{A})=2\) જ્યાં \(I_{2}\) એ \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક અને \(\operatorname{tr}(A)\) એ શ્રેણિક \(A\) ના અગ્ર વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે તોJEE Mains 2020 Hard