JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.
- A \(175\)
- B \(181\)
- C \(177\)
- D \(179\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(179\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(AA\), \(MM\), \(TT\), \(H\), \(I\), \(C\), \(S\), \(E\) (\(1\)) All distinct \({ }^8 \mathrm{C}_5 \rightarrow 56\) (\(2\)) \(2\) same, \(3\) different \({ }^3 \mathrm{C}_1 \times{ }^7 \mathrm{C}_3 \rightarrow 105\) (\(3\)) 2 same \(I^{\text {st }}\) kind, 2 same…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વર્તુળ એ \(y\)-અક્ષ તથા રેખા \(x+ y =0\) બંનેને સ્પર્શે છે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-4 \lambda x+5=0\) નાં બીજ છે અને \(\alpha, \gamma\) એ સમીકરણ \(x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+7+3 \lambda \sqrt{3}=0, \lambda>0\) નાં બીજ છે.જો \(\beta+\gamma=3 \sqrt{2}\) હોય,તો\((\alpha+2 \beta+\gamma)^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- સમીકરણ \(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........JEE Mains 2022 Hard
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ પાંચ પદોના વ્યસ્તના સરવાળા નો ગુણોત્તર \(49\) અને પહેલા તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો \(35\) થાય તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે z એવી એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z - 6| = 5 અને |z + 2 - 6i| = 5 થાય. તો \(z^3+3 z^2-15 z+141\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\sum\limits_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે બિંદુ \((1,2,2)\) માંથી રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}\) પરના લંબનો પાદ P છે. ધારો કે રેખા \(\vec{r}=(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}), \lambda \in \mathbf{R}\), રેખા L ને Q બિંદુએ છેદે છે. તો \(2(\mathrm{PQ})^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ગણ \(S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા સદિશો છે કે જેથી \((\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=3(\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}})\) થાય.જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=130\) હોય, તો \(\vec{b} \cdot \vec{c}=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):\frac{{{y^2}}}{2} \le x \le y + 4} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard