JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે એક રેખા \(L\) બિંદુ \((1, 1, 1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો \(2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}\) અને \(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) બંનેને લંબ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા \(L\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ \(P(a, b, c)\) હોય, તો \(34(a + b + c)\) નું મૂલ્ય શું છે?
- A \(50\)
- B \(80\)
- C \(100\)
- D \(120\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(100\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
રેખા \(L\) નો દિશા સદિશ તે બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે જેને તે લંબ છે: \(\vec{d} = (2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \times (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}\) બિંદુ \((1, 1, 1)\) માંથી પસાર થતી રેખા \(L\) નું સમીકરણ છે:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=2(y+2 \sin x-5) x-2 \cos x\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે કે જેથી \(\mathrm{y}(0)=7\) હોય તો \(\mathrm{y}(\pi)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 a_5=28\) અને \(a_2+a_4=29\) હોય, તો \(a_6\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+y^2\right) e^{\tan x} d x+\cos ^2 x\left(1+e^{2 \tan x}\right) d y=0, y(0)=1\). નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)\) \(=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- જો બે રેખાઓ \(l_{1}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y +1}{-2}, z =2\) અને \(l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2 y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}\) પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ \(l_{2}\) અને \(l_{3}: \frac{1- x }{3}=\frac{2 y -1}{-4}=\frac{ z }{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(P ( S )\) એ \(S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.\(P ( S )\) પર સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.\(A R_1 B\) જો \(\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing\) અને \(A R_2 B\) જો \(A \cup B ^{ c }=\) \(B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )\).તો:JEE Mains 2023 Hard
- બધી રેખાઓ \(px + qy + r = 0\) ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી \(3p + 2q + 4r = 0\) થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો દ્વિઘાત સમીકરણ \((\lambda+2)x^2-3\lambda x+4\lambda=0\), \(\lambda \neq -2\), ને બે ધન બીજ હોય, તો \(\lambda\) ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m, n\) માટે જો \((1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}\) અને \(a_{1}=a_{2}\) \(=10\), હોય તો \((m+n)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{p} \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(x^2-(p+2) x+(2 p+9)=0\) ના બંને બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\sum_{ k =1}^{10} K ^{2}\left(10_{ C _{ K }}\right)^{2}=22000 L\) હોય તો \(L\) ની કિમંત \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard