JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(P ( S )\) એ \(S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.\(P ( S )\) પર સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.\(A R_1 B\) જો \(\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing\) અને \(A R_2 B\) જો \(A \cup B ^{ c }=\) \(B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )\).તો:
- A \(R_1\) અને \(R_2\) બંને સામ્ય સબંધ છે.
- B ફક્ત \(R_1\) સામ્ય સબંધ છે.
- C ફક્ત \(R_2\) સામ્ય સબંધ છે.
- D \(R_1\) અને \(R_2\) બંને સામ્ય સબંધ છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(R_1\) અને \(R_2\) બંને સામ્ય સબંધ છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S=\{1,2,3, \ldots \ldots .10\}\) \(P ( S )=\) power set of \(S\) \(AR , B \Rightarrow( A \cap \overrightarrow{ B }) \cup(\overrightarrow{ A } \cap B )=\phi\) \(R 1\) is reflexive, symmetric For transitive…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બે વર્તુળો \(C_1: x^2+y^2=25\) અને \(C_2:(x-\alpha)^2+y^2=16\) ધ્યાને લો, જ્યાં \(\alpha \in(5,9), C_1\) અને \(C_2\) ના છેદ બિંદુઓમાંના કોઈ એકમાંથી દોરેલ બે ત્રિજ્યાઓ (પ્રત્યેક વર્તુળમાંથી એક) વચ્ચેનો ખૂણો \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) છે. જો \(C_1\) અને \(C_2\) ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ \(\beta\) હોય, તો \((\alpha \beta)^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard
- સમતલ \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{ k })=-5\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થાય છે. જો \(P\) એ બિંદુ \((0,2,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો બિંદુ \((12,12,18)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- વિદ્યાલયમાં \(25\) શિક્ષકોની ઉમરનો મધ્યક \(40\, years\) છે એક શિક્ષક \(60\, years\) ની ઉમરે નિવૃતિ લે અને એક નવો શિક્ષક તેની જગ્યાએ નિયુકત થાય છે જો હે શિક્ષકોના ઉમરનો મધ્યક \(39\, years\) થાય તો નવા શિક્ષકની ઉમર ............ થાયJEE Mains 2017 Medium
- જો \(\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})\) હોય, જ્યાં \(x \in (0,1)\) છે, તો \(x\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે પરવલય \(y^{2}=6 x\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \((5,-8)\) માંથી પસાર થાય છે.જો \(P\)બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને \(Q\) બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ \(Q\) નો \(y-\)યામ\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{\alpha } = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1},(\alpha \ne \, - 1)\) અને \(x+y+z +1=0= 2x - y + z + 3\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર \(\frac {1}{\sqrt 3},\) હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a _{0}= a _{1}=0\) અને પ્રત્યેક \(n \geqslant 0\) માટે \(a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1\) હોય,તો \(\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે જેનો દીક ગુણોતર \(1,-4,2\) હોય તેવી એક રેખા, \(\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}\) રેખાઓને \(A\) અને \(B\) માં છેડે છે. તો \(( AB )^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)+f(\pi-x)=\) \(\pi^2, \forall x \in R\) નું સમાધાન કરે છે . તો \(\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો સંકલન \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[x]-\sin x] d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(6\) ભિન્ન અવલોકનનો મધ્યક \(6.5\) છે અને તેનું વિચરણ \(10.25\) છે. જો \(6\) અવલોકન પૈકી \(4\) અવલોકનો \(2,4,5\) અને \(7,\) હોય તો બાકીનાં બે અવલોકનો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium