JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
\( \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{1}{4}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- C \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos ^{3} \frac{\pi}{8} \cdot \sin \frac{\pi}{8}+\sin ^{3} \frac{\pi}{8} \cdot \cos \frac{\pi}{8}\) \(=\sin \frac{\pi}{8} \cdot \cos \frac{\pi}{8}=\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4}=\frac{1}{2 \sqrt{2}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(S = \left\{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos\theta \cos\dfrac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos\dfrac{7\theta}{2}\right\}\) હોય, તો \(n(S)\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ: \(\dfrac{dy}{dx}+\left(\dfrac{6x^2+(3x^2+2x^3+4)e^{-2x}}{(x^3+2)(2+e^{-2x})}\right)y=2+e^{-2x}\), \(x \in (-1,2)\), નો ઉકેલ છે, જે \(y(0)=\dfrac{3}{2}\) ને સંતોષે છે. જો \(y(1)=\alpha(2+e^{-2})\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- અતિવલય \(H : x^{2}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b >0\), માટે ધારોકે \((1)\) \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને \((2)\) રેખા \(y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K\) એ \(E\) અને \(H\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો \(4\left(a^{2}+b^{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2022 Hard
- જો \({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) એ \((1+x)^{20}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{x}^{\mathrm{r}}\) નો સહગુણક દર્શાવે છે તો \(\sum_{r=0}^{20} r^{2}\,\,{ }^{20} C_{r}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(p,q\in R.\) અને \(2-\sqrt 3\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + px + q = 0,\) ના ઉકેલ હોય તો .......JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int \limits_0^x \frac{t^3}{t^6+1} d t=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(x^{2}+2 y-1=0, y^{2}+4 x-4=0\) અને \(y^{2}-4 x-\) \(4=0\) દ્વારા ઉપરના અર્ધતલ માં ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \({a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416\) અને \({a_9} + {a_{43}} = 66\). જો \(a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,\) તો \(m = \;\;..\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: R \rightarrow R\) અને \(\mathrm{g}: R \rightarrow R\) વ્યાખ્યાયિત છે: \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\log _e x & , & x>0 \\ e^{-x} & , & x \leq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{lll} x & , & x \geq 0 \\ e^{x} & , & x <\ 0\end{array}\right.\) તો \(gof:R \to R\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જેના દરેક ધટકો ગણ \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) માંથી હોય તેવા કક્ષા \(3\) વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}\) બન્ને એવા સદિશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{i}+12 \hat{k} \cdot\) તો \(\vec{b}-2 \vec{a}\) નો \(\vec{b}+\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ ........... છે.JEE Mains 2022 Hard