JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો સદીશ \(\vec a\) અને \(\vec b\) સમરેખ હોય તો સદીશ \(\vec \alpha =(\lambda -2) \vec a + \vec b\) અને \(\vec \beta = (4\lambda -2)\vec a + 3\vec b\) એ \(\lambda \) ની કઈ કિમંત માટે સમરેખ થાય .
- A \(-4\)
- B \(-3\)
- C \(4\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec \alpha = (\lambda - 2)\overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} \) \(\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}}\) \(\bar{\alpha}\) and \(\bar{\beta}\) are collinear…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y = \tan^{-1}\left(\dfrac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x}\right) + 2\tan^{-1}\left(\dfrac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right)\) હોય, તો \(x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) આગળ \(\dfrac{dy}{dx}\) ની કિંમત બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- ધારો કે \( \vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k} \), \( \vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) અને \( \vec{c}=\vec{a}\times \vec{b} \). ધારો કે \( \vec{d} \) એવો સદિશ છે કે જેથી \( {|\vec{d}-\vec{a}|}=\sqrt{11} \), \( {|\vec{c}\times\vec{d}|}=3 \) અને \( \vec{c} \) તથા \( \vec{d} \) વચ્ચેનો ખૂણો \( \frac{\pi}{4} \) છે. તો \( \vec{a}\cdot\vec{d} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\,\sin \,x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin \,x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}\,x - x + 1} }}\) =JEE Mains 2019 Hard
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1, x \text { is even, } \\ 2 x, x \text { is odd, }\end{array}\right.\). ને કોઈ \(\mathrm{a} \in N\) માટે, \(f(f(f(\mathrm{a})))=21\) હોય, તો \(\lim _{x \rightarrow \mathrm{a}^{-}}\left\{\frac{|x|^3}{\mathrm{a}}-\left[\frac{x}{\mathrm{a}}\right]\right\}=\) , જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... દર્શાવે છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણો : \(x + ay = 0\), \(y + az = 0\) and \(z + ax = 0\) આપેલ છે તો \('a'\) ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણો ને અનન્ય ઉકેલ હોય.JEE Mains 2013 Hard
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x=-1\) અને \(x=2\) એ વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} \log _{\mathrm{c}}|\mathrm{x}|+1, \mathrm{x} \neq 0\) ના ક્રાંતિક બિંદુઓ છે. ધારો કે અંતરાલ \(\left[-2,-\frac{1}{2}\right]\) માં \(f\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) છે. તો \(|\mathrm{M}+m|\) = ___ (\(\log _{\mathrm{c}} 2=0.7\) લો):JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળ એ \(y\) -અક્ષને બિંદુ \((0,4)\) આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ \((2,0) \) માંથી પસાર થાય છે તો આપેલ પૈકી કઈ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક ન થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left(4+x^{2}\right) d y-2 x\left(x^{2}+3 y+4\right) d x=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે.તો \(y(2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard