JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x\left(e^{\frac{\left(\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1\right)}{x}}-1\right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}\) ની કિમત મેળવો
- A અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
- B \(\sqrt{ e }\)
- C \(0\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x\left(e^{\left(\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1\right) / x}-1\right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}\) \(\because \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}{x}\left(\frac{0}{0}\right.\) from \()\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સંકર સંખ્યા \(z=\frac{3+2 i \cos \theta}{1-3 i \cos \theta}, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોય તો \(\sin ^{2} 3 \theta+\cos ^{2} \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\). નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વધે છે (\(II\)) \(f^{\prime}\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઘટે છેJEE Mains 2024 Hard
- જો રેખા \(x -2y = 12\) એ ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) ના બિંદુ \(\left( {3,\frac{-9}{2}} \right)\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ =JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ગણ \( R=\{(a, b): a+5 b=42, a, b \in \mathbb{N}\}\) ને \(m\) સભ્યો હોય અને \(\sum_{n=1}^m\left(1-i^{n!}\right)=x+i y\) જ્યાં \( i=\sqrt{-1},\) તો \(m+x+y\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો ક \(S _{1}=\left\{z_{1} \in C :\left|z_{1}-3\right|=\frac{1}{2}\right\}\) અને \(S _{2}=\left\{z_{2} \in C :\left|z_{2}-\right| z_{2}+1||=\left|z_{2}+\right| z_{2}-1||\right\}\) છે. તો, . \(z _{1} \in S _{1}\) અને \(z _{2} \in S _{2}\) માટે, \(\left|z_{2}-z_{1}\right|\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમતલ \(x - y + z = 16\) અને રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{{12}}\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \( (1,0,2) \) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Medium
- એક \(\Delta A B C\) ધ્યાનમાં લો જ્યાં \(A(1,3,2), B(-2,8,0)\) અને \(C(3,6,7)\). જો \(\angle B A C\) નો કોણ દ્વિભાજક રેખા \(B C\) ને \(D\) બિંદુએ મળે, તો સદિશ \(\overrightarrow{A D}\) નો સદિશ \(\overrightarrow{A C}\) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\lambda \) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(3m^2x^2 + m(m -4)x + 2 = 0\) માં \(x\) ના ઉકેલોનો ગુણોત્તર હોય તો \(m\) ની કઈ કિમત માટે \(\lambda + \frac{1}{\lambda } = 1\) થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\alpha \), \(\beta \) અને \(\gamma \) એ \(G.P.\) ના ક્રમિકપદ છે કે જેથી સમીકરણ \(\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0\) અને \(x^2 + x -1 = 0\) ને સમાન્ય ઉકેલ મળે તો \(\alpha(\beta + \gamma )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard