JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f\left( x \right) = x\left| x \right|\,,\,g\left( x \right) = \sin \,x\) અને \(h\left( x \right) = \left( {gof} \right)\left( x \right)\) તો
- A \(h(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ વિકલનીય નથી.
- B \(h(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ વિકલનીય છે પરંતુ \(h'(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ સતત નથી .
- C \(h'(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ સતત છે પરંતુ તે \(x\, = 0\) આગળ વિકલનીય નથી.
- D \(h'(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ વિકલનીય નથી.
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(h'(x)\) એ \(x\, = 0\) આગળ સતત છે પરંતુ તે \(x\, = 0\) આગળ વિકલનીય નથી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(f\left( x \right) = x\left| x \right| = x\left| x \right|,g\left( x \right) = \sin x\) and \(h\left( x \right) = gof\left( x \right) = g\left[ {f\left( x \right)} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે રેખાઓ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) અને \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), બિંદુ R માં છેદે છે. ધારો કે P અને Q અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલા બિંદુઓ છે, જેથી \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) અને \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\). જો બિંદુ P પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલું હોય, તો \( 27(QR)^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\) અને \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x = 0\) અને પરવલય \(y^2 = 4x\) ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ ...............JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) અને \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) તો \(A\) ના ક્ષેત્રફળ થી \(B\) ના ક્ષેત્રફળ તો ગુણોત્તર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} \) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે A(1, 2) અને C(−3, -6) એ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના બે એવા વિકર્ણી સન્મુખ (opposite) શિરોબિંદુઓ છે. જેની બાજુઓ AD અને BC એ રેખા \(7x-y= 14\) ને સમાંતર છે. જો \(B (\alpha, \beta)\) અને \(D (\gamma, \delta)\) અન્ય બે શિરોબિંદુઓ હોય, તો \(|\alpha+\beta+\gamma+\delta|=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ \(35\,cc/min\) ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( \(cm^2/min\) માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા \(14\, cm\) હોય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(\left(a+b x+c x^2\right)^{10}=\sum \limits_{i=0}^{20} p_i x^i a, b, c \in N\) જો \(p_1=20\) અને \(p_2=210\) હીય, તો \(2(a+b+c)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(p\) અને \(p+2\) એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) !\end{array}\right|\) હોય તો \(\alpha\) અને \(\beta\) ની મહતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(p ^{\alpha}\) અને \(( p +2)^{\beta}\) એ \(\Delta\) ને વિભાજે .JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}\) એ અંતરાલ \((3,5)\) પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી \(\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\) \(\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t\) થાય. જો \(F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard