JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......
- A \(52\)
- B \(51\)
- C \(46\)
- D \(59\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(51\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(8 x+4 \sqrt{2} y=1, z=0\) \(\Rightarrow \frac{x-\frac{1}{8}}{1}=\frac{y-0}{-\sqrt{2}}=\frac{z-0}{0}=\lambda\) \(-8 x-6 \sqrt{3} z=1, y=0\) \(\Rightarrow \frac{x+\frac{1}{8}}{3 \sqrt{3}}=\frac{y-0}{0}=\frac{z-0}{-4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\theta \) ની કોઈ પણ કિમત માટે \(3\,\cos \,\theta + 5\,\sin \,\left( {\theta - \frac{\pi }{6}} \right)\) ની મહતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) અચળ ન હોય તેવો દ્વિ વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં \(\mathrm{g}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}\left(\frac{3}{2}\right)\). જો વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય \(F\) એ \(f(x)=\frac{1}{2}[g(x)+\mathrm{g}(2-x)]\) ] પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થાય, તો :JEE Mains 2024 Hard
- જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{2}\) છે. જો તેની એક નિયામીકા \(x = - 4\) હોય,તો \(\left( {1,\frac{3}{2}} \right)\) આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}\) અને \(C=\{2 k \mid k \in N\}\) હોય તો ગણ \(A \cap(B-C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(t \gt -1\) માટે, ધારો કે સમીકરણના બીજ \(\alpha_t\) અને \(\beta_t\) છે
\(((t+2)^{\frac{1}{7}}-1) x^2+((t+2)^{\frac{1}{6}}-1) x~+\) \(((t+2)^{\frac{1}{21}}\) \(-~1)=0\)
જો \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \alpha_t=a\) અને \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \beta_t=b\) હોય, તો \(72(a+b)^2\) = __________ છે.JEE Mains 2025 Medium - \(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એJEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(x)\) એ સંબંધ \(f(x)=e^x+\int_0^1\left(y+x e^x\right) f(y) d y\) નું સમાધાન કરે, તો \(e+f(0)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \( f, g\): \(R \rightarrow R\) \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}{[ x ]} & , \quad x <0 \\ |1- x | & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{x}-x & , x<0 \\ (x-1)^{2}-1 & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ \(x\) થી નાના અથવા \(x\) ને સમાન તમામ પૂર્ણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણીંક દર્શાવે છે.તો વિધેય \(fog(x)\) એ............આગળ અસતત છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( x \right) = x\left| x \right|\,,\,g\left( x \right) = \sin \,x\) અને \(h\left( x \right) = \left( {gof} \right)\left( x \right)\) તોJEE Mains 2014 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સંખ્યા ને પેલિન્ડ્રોમ તો કહી શકાય કે જેને બંને બાજુથી વાંચતાં સમાન મળે જેમ કે ઉદાહરણ તરીકે \(285582\) એ છ અંકની પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા છે . તો છ અંક કેટલી પેલિન્ડ્રોમ સંખ્યા મળે કે જે \(55\) વડે વિભાજ્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}i & -i \\ -i & i\end{array}\right], i=\sqrt{-1}\) હોય તો સુરેખ સંહતિ સમીકરણો \(A^{8}\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}8 \\ 64\end{array}\right]\) એ . . . ઉકેલ ધરાવે. ..JEE Mains 2021 Hard