JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
એક પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}\) ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા \(\mathrm{y}=\alpha\) એ પ્રદેશ \(\mathrm{R}\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?
- A \(\alpha^{3}-6 \alpha^{2}+16=0\)
- B \(3 \alpha^{2}-8 \alpha+8=0\)
- C \(\alpha^{3}-6 \alpha^{3 / 2}-16=0\)
- D \(3 \alpha^{2}-8 \alpha^{3 / 2}+8=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \alpha^{2}-8 \alpha^{3 / 2}+8=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{y} \geq \mathrm{x}^{2} \Rightarrow\) upper region of \(\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}\) \(\mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x} \Rightarrow\) lower region of \(\mathrm{y}=2 \mathrm{x}\) According to ques, area of \(\mathrm{OABC}=2\) area of \(\mathrm{OAC}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં \(\mathrm{A}(-3,1)\) અને \(\angle \mathrm{ACB}=\theta, 0<\theta<\frac{\pi}{2} \) આપેલ છે . જો શીરોબિંદુ \(\mathrm{B}\) માંથી મધ્યગાનું સમીકરણ \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-3=0\) છે અને શિરોબિંદુ \(\mathrm{C}\) ના કોણદ્રીભાજક \(7 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}-1=0\) નું સમીકરણ છે તો \(\tan\, \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{M}\) નીચેનાં આવુતી વિતરણ નો મધ્યસ્થ દર્શાવે છે. તો \(20\) \(M\) = ...........
વર્ગ \(0-4\) \(4-8\) \(8-12\) \(12-16\) \(16-20\) આવ્રુતિ \(3\) \(9\) \(10\) \(8\) \(6\) JEE Mains 2024 Hard - જો \((1 + ax + bx^2) (1 -3x)^{t5}\) ના વિસ્તરણIમાં \(x^2\) અને \(x^3\) ના સહગુણોકો શૂન્ય થાય તો \((a, b)\) = ....JEE Mains 2019 Hard
- અહી દરેક \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^5+2 \mathrm{e}^{\mathrm{x} / 4}\) એ આપેલ છે. જો વિધેય \(g(x)\) છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \((gof) (x)=x\) હોય તો \(8 g^{\prime}(2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(\operatorname{det}( A )=4\) થાય તેવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે. ધારોકે \(R _{ i }\) એ શ્રેણિક \(A\) ની \(i\) મી હાર દર્શાવે છે. જે \(2A\) પર પ્રક્રિયા \(R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}\) કરી શ્રેણિક \(B\) મેળવવામાં આવે, તો \(\operatorname{det}( B ) =.........\).JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(52\) પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો \(X\) એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો \(P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \({\Delta _r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
r&{2r - 1}&{3r - 2} \\
{\frac{n}{2}}&{n - 1}&a \\
{\frac{1}{2}n\left( {n - 1} \right)}&{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}&{\frac{1}{2}\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}
\end{array}} \right|\) તો \(\sum\limits_{r = 1}^{n - 1} {{\Delta _r}} \) ની કિમત . . .JEE Mains 2014 Hard - ધારોકે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) તથા સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે.તો \(|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2=........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left(A^{2}-B^{2}\right)\) એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો \(A^{5}=B^{5}\) અને \(A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}\),તો શ્રેણિક \(A^{3}+B^{3}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f\) એ અંતરાલ \((1,6)\) પર દ્વિતીય વિકલનીય છે જો બધા \(x \in(1,6)\) માટે \(f (2)=8, f ^{\prime}(2)=5, f ^{\prime}( x ) \geq 1\) અને \(f ^{\prime \prime}( x ) \geq 4,\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- \(\int_{1}^{3}\left[ x ^{2}-2 x -2\right] dx\) નું મૂલ્ય ....... છે, જ્યાં \([x]\) એ \(x\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Hard