JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
बिंदुओं \(\mathrm{P}(1,2,1)\) और \(\mathrm{Q}(2,1,-1)\) से होकर गुजरने वाली एक रेखा \(\mathrm{L}\) पर विचार कीजिए। यदि बिंदु \(\mathrm{A}(2,2,2)\) का रेखा \(\mathrm{L}\) में दर्पण प्रतिबिंब \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta+6 \gamma\) = ...........
- A \(6\)
- B \(7\)
- C \(3\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(DR'\)s of Line \(L \equiv-1: 1: 2\) \(DR'\) s of \(A B \equiv \alpha-2: \beta-2: \gamma-2\) \(\mathrm{AB} \perp_{\mathrm{ar}} \mathrm{L} \Rightarrow 2-\alpha+\beta-2+2 \gamma-4=0\) \(2 \gamma+\beta-\alpha=4\) Let \(C\) is mid-point of \(A B\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(f(x)=\int x^3 \sqrt{3-x^2} d x\)। यदि \(5 f(\sqrt{2})=-4\) है, तो \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- माना \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{Z}\) हैं तथा माना एक समांतर चतुर्भज \(\mathrm{ABCD}\) के शीर्ष \(\mathrm{A}(\alpha, \beta), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\gamma, \delta)\) तथा \(\mathrm{D}(1,2)\) हैं। यदि \(\mathrm{AB}=\sqrt{10}\) है तथा बिन्दु \(\mathrm{A}\) और \(\mathrm{C}\), रेखा \(3 \mathrm{y}=2 \mathrm{x}+1\) पर है, तो \(2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना कि अवकल समीकरण \(y=\left(x-y \frac{\mathrm{~d} x}{\mathrm{~d} y}\right) \sin \left(\frac{x}{y}\right)\), जहाँ \(y\gt0\) का हल \(x=x(y)\) है तथा \(x(1)=\frac{\pi}{2}\) है। तो \(\cos (x(2))\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(7=5+\frac{1}{7}(5+\alpha)+\frac{1}{7^2}(5+2 \alpha)+\frac{1}{7^3}(5+3 \alpha)+\ldots \infty\) हो, तो \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- शब्द INCONSEQUENTIAL के अक्षरों से, बिना किसी अक्षर को दोहराए, \(4\) अक्षरों वाले (अर्थ सहित या अर्थ रहित) ऐसे शब्दों की संख्या क्या है, जिनमें दो स्वर और दो व्यंजन हों?JEE Mains 2026 Medium
- अंकों \(1,2,3,4,5\) से \(100\) तथा \(1000\) के बीच की बनाई जा सकने वाली संख्याओं, यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं जाता है तथा संख्याऐं या तो 3 से या \(5\) से विभाज्य हैं, की कुल संख्या है ......... |JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- समुच्चय \(\left\{ A =\left(\begin{array}{ll} a & b \\ 0 & d \end{array}\right): a , b , d \in\{-1,0,1\}\right.\) तथा \(\left.( I - A )^{3}= I - A ^{3}\right\}\) I, \(2 \times 2\) का तत्समक आव्यूह है में अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) दो शून्येतर सदिश हैं जिनके लिए \(|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}|=|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}|\) और \(\overrightarrow{\mathrm{b}} . \overrightarrow{\mathrm{c}}=0\) है। निम्न दो कथनों का विचार कीजिए। (\(A\)) सभी \(\lambda \in \mathbb{R}\) के लिए \(|\vec{a}+\lambda \vec{c}| \geq|\vec{a}|\) (\(B\)) \(\vec{a}\) तथा \(\vec{c}\) सदैव समांतर हैJEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(x\) और \(y\) वास्तविक संख्याएँ हैं इस प्रकार कि \(50\left(\dfrac{2x}{1+3i} - \dfrac{y}{1-2i}\right) = 31 + 17i\), \(i = \sqrt{-1}\). तो \(10(x - 3y)\) का मान है :JEE Mains 2026 Medium
- माना रेखाओं \(x - y +1=0, x -2 y +3=0\) तथा \(2 x -5 y +11=0\) के प्रतिच्छेदन बिन्दु एक त्रिभुज \(ABC\) की भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं। तब त्रिभुज \(ABC\) का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2021 Hard
- माना एक वक्र के किसी बिंदु \(P ( x , y )\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) द्वारा दी गई है। यदि यह वक्र, रेखा \(x+2 y=4\) को \(x=-2\) पर काटता है, तो \(y\) का वह मान, जिसके लिए बिंदु \((3, y)\) वक्र पर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(f(x)\) एक \(5\) घात का बहुपद है और इसके चरम बिंदु \(x = 1\) तथा \(x = -1\) पर हैं। यदि \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \left(\dfrac{f(x)}{x^3}\right) = -5\) है, तो \(f(2) - f(-2)\) का मान बराबर है:JEE Mains 2026 Hard