JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
અહી વિધેય \(\mathrm{f}: N \rightarrow N\) આપેલ છે કે જેથી દરેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N\) માટે \(\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})\) થાય. જો \(\mathrm{f}(6)=18\) હોય તો \(\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(6\)
- B \(54\)
- C \(18\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(54\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) \(\text { Put } \mathrm{m}=1, \mathrm{n}=1\) \(f(2)=2 f(1)\) \(\text { Put } \mathrm{m}=2, \mathrm{n}=1\) \(f(3)=f(2)+f(1)=3 f(1)\) \(\text { Put } \mathrm{m}=3, \mathrm{n}=3\) \(f(6)=2 f(3) \Rightarrow f(3)=9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}\), \(\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}\) અને \({Z}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો \((A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}\) ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=1\) ; \(2 x+N y+2 z=2\) ; \(3 x+3 y+N z=3\) ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો \(k\) નું મૂલ્ય તથા \(N\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}\) એ \(a\) ની પૂર્ણાંક કિંમતો નો ગણ છે કે જેથી \(\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) નું પાલન થાય છે તો ગણ \(\mathrm{S}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\) અને \(\mathrm{L}_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\) બે રેખાઓ છે.
ધારો કે \(L_3\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) માંથી પસાર થતી અને \(L_1\) અને \(L_2\) બંનેને લંબ એક રેખા છે. જો \(L_3\) રેખા \(\mathrm{L}_1\) ને છેદે, તો \(|5 \alpha-11 \beta-8 \gamma|\) = ___JEE Mains 2025 Hard - પરવલય \(y = x^2 -1\) અને તેના બિંદુ \((2, 3)\) આગળનો સ્પર્શક અને \(y -\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- વક્રો \(y^{2}=8 x+4\) અને \(x^{2}+y^{2}+4 \sqrt{3} x-4=0\) વડે આવૃત્ત, લધુપ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ચાર અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે \(4321\) કરતાં મોટી હોય અને અંકો \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) નો ઉપયોગ કર્યો હોય . (પુનરાવર્તન સહિત)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}\) અને \(2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}\) એ વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}\). ના અભિલંબ છે જો રેખા \(\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11\) એ વર્તુળ \(C\), નો સ્પર્શક હોય તો \((5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}\) નું મૂલ્ય ...................છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(H\) અતિવલય છે, જેની નાભીઓ \((1 \pm \sqrt{2}, 0)\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{2}\) છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 |\text { sin } x | \mid}-2|\sin x|-1}{x^2}\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \(\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n\) ના વિસ્તરણમાં, જ્યાં \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\), જો શરૂઆતથી \(15^{\text {at }}\) પદ અને અંતથી \(15^{\text {th }}\) પદનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{6}\) હોય, તો \({ }^n C_3\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(a, b, c\) એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ \(ax^2 + 2bc + c = 0\) અને \(dx^2 + 2ex + f = 0\) ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard