JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે A બિંદુ \((3, 0)\) છે અને ચલ વ્યાસ AB વાળા વર્તુળો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 36\) ને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. ધારો કે વક્ર C એ બિંદુ B નો બિંદુપથ છે. જો C ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(72e^2\) બરાબર _______ થાય.
- A 6
- B 9
- C 18
- D 36
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 18
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે બિંદુ B ના યામ \((h, k)\) છે. વ્યાસ AB વાળા વર્તુળનું કેન્દ્ર \(C_1 \left( \dfrac{h+3}{2}, \dfrac{k}{2} \right)\) છે અને તેની ત્રિજ્યા \(r_1 = \dfrac{1}{2} \sqrt{(h-3)^2 + k^2}\) છે. આપેલું વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 36\) છે, જેનું કેન્દ્ર \(C_2(0, 0)\) અને ત્રિજ્યા…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(f(x)\) અને \(g(x)\) બે વિધેય આપેલ છે કે જે \(f\left(x^{2}\right)\) \(+g(4-x)=4 x^{3}\) અને \(g(4-x)+g(x)=0\), હોય તો \(\int_{-4}^{4} f(x)^{2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો કોઈક \(\alpha, \beta\) માટે ; \(\alpha \leq \beta, \alpha+\beta=8\) અને \(\sec ^2\left(\tan ^{-1} \alpha\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} \beta\right)=36\), તો \(\alpha^2+\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \({L_1}\) એ સમતલો \(2x - 2y + 3z - 2 = 0,\) \(x - y + z + 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય અને \({L_2}\) એ સમતલો \(x + 2y - z - 3 = 0,\) \(3x - y + 2z - 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય ,તો રેખાઓ \({L_1}\) અને \({L_2}\) ને સમાવતા સમતલથી ઊગમબિંદુનું અંતર . . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે f અને g એ પ્રત્યેક \(x, y \in N\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y), f(1)=7\) અને \(g(x+y)=g(x y), g(1)=1\) નું સમાધાન કરતાં વિધેયો છે. જો \(\sum_{x=1}^{ n }\left(\frac{f(x)}{ g (x)}\right)=19607\) હોય, તો \(n =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદીશ આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}, \vec{a} \cdot \vec{b}=3 \) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75\) હોય તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ દરેક \(x, y \in R\) માટે સમીકરણ \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) નું સમાધાન કરે છે અને કોઈપણ \(x \in R \) માટે \(f ( x ) \neq 0\) છે. જો વિધેય \(f\) એ \(x =0\) આગળ વિકલનીય હોય અને \(f^{\prime}(0)=3,\) તો \(\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x}}{{{x^2} + 2x}}\,x \ne 0, - 2\) તો \(\frac{d}{{dx}}\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]\) મેળવો. (કે જ્યાં વિધેય વ્યખ્યાયિત હોય )JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ. વિકલ સમીકરણ \(\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0\) નો એવો ઉકેલ છે જેથી \(y(1)=1\) થાય તો \(\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે જેથી \(\left|\frac{z-2 i}{z+i}\right|=2, z \neq-i\) તો ત્રિજ્યા \(2\) અને કેન્દ્ર \(...........\) વાળા વર્તુળ પર \(z\) આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો તમામ \(\mathrm{a} \in \mathrm{R}-\{1\}\) નો ગણ, કે જેના માટે સમીકરણ \((1-a) x^2+2(a-3) x+9=0\) ના બીજ ધન હોય, એ \((-\infty,-\alpha] \cup[\beta, \gamma)\) હોય, તો \(2 \alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1\), a \(>2\), ની અંતર્ગત, જેનું એક શિરોબિંદુ આ ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષનું એક અંત્ય બિંદુ હોય અને જેની એક બાજુ \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ \(6 \sqrt{3}\) છે. તો આ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ....... છે,JEE Mains 2022 Hard