JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
એક ઇમારતમાં ભોંયતળિયું અને બીજા 10 માળ છે. નવ વ્યક્તિઓ ભોંયતળિયેથી લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ \(10^{\text{th}}\) માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ પહેલા અને બીજા માળે રોકાતી ન હોય, તો કોઈ પણ 4 વ્યક્તિઓ એક માળે ઉતરે અને બાકીની 5 વ્યક્તિઓ અલગ માળે ઉતરે તેવા પ્રકારની રીતોની સંખ્યા કેટલી થશે :
- A \(2184\)
- B \(3064\)
- C \(7056\)
- D \(11340\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7056\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા = \(9\) લિફ્ટ \(10^{\text{th}}\) માળ સુધી જાય છે, પરંતુ \(1^{\text{st}}\) અને \(2^{\text{nd}}\) માળે રોકાતી નથી. આથી, વ્યક્તિઓને ઉતરવા માટે ઉપલબ્ધ માળ \(3^{\text{rd}}\) થી \(10^{\text{th}}\) માળ સુધીના છે. ઉપલબ્ધ માળની સંખ્યા = \(8\) પ્રથમ જૂથ બનાવવા માટે…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) નું બિંદુ \((1,4,0)\) થી રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) ની દિશામાં અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 \\ 4 & -2 & 8 \\ 3 & 8 & -7 \end{bmatrix}\) અને \(\det(A-\alpha I)=0\), જ્યાં \(\alpha\) એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો \(\alpha\) નું સૌથી મોટું શક્ય મૂલ્ય \(p\) હોય, તો વર્તુળ \((x-p)^2+(y-2p)^2=320\), યામ-અક્ષોને કેટલા બિંદુએ છેદે છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f\) એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું સતત વિધેય છે જેથી \(g(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જો \(\mathrm{g}\left(x^3\right)=x^6+x^7\) હોય, તો \(\sum_{r=1}^{15} f\left(\mathrm{r}^3\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\ldots \ldots+\) \(\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\), હોય તો \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- મહતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{k},\) મેળવો કે જેથી \(49^k+1\) એ સરવાળો \(49^{125}+49^{124}+\ldots .49^{2}+49+1,\) નો અવયવ બને .JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0\) હોય,તો \(x=1\) આગળ \(\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3}\sin\theta\}\) છે. તો \(\sum_{\theta \in S}\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=\tan ^{-1}\left(\sec x^{3}-\tan x^{3}\right) \cdot \frac{\pi}{2} < x^{3} < \frac{3 \pi}{2}\) હોય, તોJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા સદિશો છે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}\).જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5\) હોય,તો \(\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(| z -(4+3 i )|=2\) and \(| z |+| z -4|=6, z \in C\) નાં છેદ બિંદુઓની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{R}\) એ રેખાઓ \(3 x-y+1=0\) અને \(x+2 y-5=0\) વચ્ચેનો ઊગમબિંદુને સમાવતો અંતરિત પ્રદેશ છે. જેના માટે બિંદુઓ \(\left(a^2, a+1\right)\) એ \(R\) માં હોય તેવી \(a\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard