JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
બિંદુ \((4,3)\) તથા ઉપવલય \(x^{2}+2 y^{2}=4\) પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ\(\dots\dots\dots\) ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.
- A \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- B \(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\)
- C \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{2}=1\) Coordinate of \(D\) is \(\left(\frac{2 \cos \theta+4}{2}, \frac{\sqrt{2} \sin \theta+3}{2}\right) \equiv(h, k)\) \(\frac{2 h -4}{2}=\cos \theta\) \(\frac{2 k -3}{\sqrt{2}}=\sin \theta\) \((i)^{2}+(\text { ii })^{2}\), then we get…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{e}_{1}\) અને \(\mathrm{e}_{2}\) એ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{18}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) અને અતિવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{9}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા હોય અને બિંદુ \(\left(\mathrm{e}_{1}, \mathrm{e}_{2}\right)\) એ ઉપવલય \(15 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2}=\mathrm{k},\) પર હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\int \limits_{-1}^{1} \log _{ e }(\sqrt{1- x }+\sqrt{1+ x }) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \( (2,3)\) નું રેખા\(\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R\) માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\int\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right) \left(\sqrt[23]{3 x^{-24}+x^{-26}}\right) d x \) \( =-\frac{\alpha}{3(\alpha+1)}\left(3 x^\beta+x^\gamma\right)^{\frac{\alpha+1}{\alpha}}+C, x \gt 0,\) \((\alpha, \beta, \gamma \in Z)\), જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- શ્રેણી \(\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે \(7^{th},\,11^{th}\) અને \(13^{th}\) માં પદો હોય તથા \(a, b\) અને \(c\) એ ત્રણેય સમગુણોત્તર ના ક્રમિક પદો હોય તો \(\frac {a}{c}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{2-y}{-3}=\frac{z-3}{\alpha}\) અને \(\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{\beta}\) છેદતી હોય તો \(8 \alpha \beta\) માં મૂલ્યની ન્યૂનતમ કિમંત \(...............\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\) અને \(g\) એ \(\mathrm{R}\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(fog\) એ તદેવ વિધેય થાય. જો કોઈ \(a, b \in \mathrm{R}, g^{\prime}(a)=5\) અને \(g(a)=b,\) તો \(f^{\prime}(b)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(xyz\) ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|\) ની કિમંત અનૃણ મળે.JEE Mains 2015 Hard - જો વર્તુળો \(x^{2}+y^{2}+6 x+8 y+16=0\) અને \(x^{2}+y^{2}+2(3-\sqrt{3}) x+x+2(4-\sqrt{6}) y\) \(= k +6 \sqrt{3}+8 \sqrt{6}, k >0\) એ બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) આગળ અંદરની બાજુએ સ્પર્શે છે તો \((\alpha+\sqrt{3})^{2}+(\beta+\sqrt{6})^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(x^{n}+\frac{2}{x^{5}}\right)^{7}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ધન ધાતવાળા તમામ \(x\) ના સહગુણકોનો સરવાળો \(939\) હોય, તો \(n\) ની તમામ શક્ય પૂણાંક કિંમતોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard