JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(xyz\) ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|\) ની કિમંત અનૃણ મળે.
- A \(-2\sqrt 2\)
- B \(-1\)
- C \(-16\sqrt 2\)
- D \(-8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{array}{*{20}{c}} x&1&1\\ 1&y&1\\ 1&1&z \end{array} \ge 0\) \(xyz - x - y - z + 2 \ge 0\) \(xyz + 2 \ge x + y + z \ge 3{\left( {xyz} \right)^{1/3}}\) \(xyz + 2 - 3{\left( {xyz} \right)^{1/3}} \ge 0\) at \(\left( {xyz} \right) = {t^3}\) \({t^3} - 3t + 2 \ge 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\left\langle a _{ n }\right\rangle\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+a_2+\ldots+a_n=\frac{n^2+3 n}{(n+1)(n+2)}\).જો \(28 \sum \limits_{k=1}^{10} \frac{1}{a_k}=p_1 p_2 p_3 \ldots p_m\), જ્યાં \(p _1, p _2, \ldots ., p _{ m }\) એ પ્રથમ \(m\) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો \(m =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^{x^2} \frac{\mathrm{t}^2-8 \mathrm{t}+15}{\mathrm{e}^{\mathrm{t}}} \mathrm{dt}, x \in \mathbf{R}\). તો \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S_n\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(S_4 = 16\) અને \(S_6 = -48\), હોય તો \(S_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "\(INDEPENDENCE\)" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે A એ તમામ વિધેયો \(f: \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}\) નો ગણ છે અને R એ A પરનો સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): f(0)=\mathrm{g}(1)\) અને \(f(1)=\mathrm{g}(0)\}\). તો R:JEE Mains 2025 Medium
- \((0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . to \infty\right)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a\,\left| {\pi - x} \right|\, + 1,\,\,x \le 5\,\\
b\,\,\left| {\pi - x} \right|\, + 3,\,\,x > 5\,\,
\end{array} \right.\) એ \(x = 5\) આગળ સતત હોય તો \(a -b\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - અહી \(Q\) અને \(R\) એ બે બિંદુઓ રેખા \(\frac{ x +1}{2}=\frac{ y +2}{3}=\frac{ z -1}{2}\) પર આવેલ છે કે જેથી તેનું બિંદુ \(P (4,2,7)\) થી અંતર \(\sqrt{26}\) થાય. તો ત્રિકોણ \(PQR\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- સંબંધ \(R =\{(a, b): \operatorname{gcd}(a, b)=1,2 a \neq b , a , b \in Z \}\) એ :JEE Mains 2023 Hard
- જો \((1+x)^p(1-x)^q\) માં \(x\) તથા \(x^2\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(4\) તથા \(-5\) હોય, તો \(2 p +3 q\) \(=.....\)JEE Mains 2023 Hard