JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).
- A \(9\)
- B \(10\)
- C \(8\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\sum \limits_{k=1}^{10} k x^k\) \(f(x)=x+2 x^2+\ldots \ldots \ldots+10 x^{10}\) \(f(x) . x=x^2+2 x^3+\ldots \ldots \ldots+9 x^{10}+10 x^{11}\) \(f(x)(1-x)=x+x^2+x^3+\ldots \ldots \ldots+x^{10}-10 x^{11}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(2\) અને \(6\) એ સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0\) ના બીજ હોય, તો જેના બીજ \(\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) તથા \(\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\), હોય, તેવું દ્રીધાત સમીક૨ણ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \((3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)\) કે જ્યાં \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો \(\theta\) ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- બે શિરોલંબ સ્તંભ એક બીજથી \(150\) મીટર અંતરે આવેલ છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં ત્રણ ઘણી છે. જે તેમના તળીયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી તેમની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટીકોણ હોય, તો નાના સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) ............. થાય.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે \(x=2\) એ સમીકરણ \(x^2+q=0\) નો બીજ છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1-\cos \left(x^2-4 p x+q^2+8 q+16\right)}{(x-2 p)^4}, & x \neq 2 p \\ 0, & , x=2 p\end{array}\right.\) તો \(\lim _{x \rightarrow 2 p^{+}}[f(x)],=............\).જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x, y\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને \(m, n\) એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ \(\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int {{{\sec }^{2/3}}\,x\,\cos e{c^{4/3}}} x\,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અવલોકનો \(3,5,7,2\,k , 12,16,21,24\) ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવી ને મધ્યસ્થની સરેરાશ વિચલન \(6\) હોય તો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) અને \(y=\frac{1}{2} x^{2}+\frac{2}{3} x^{3}+\frac{3}{4} x^{4}+\ldots\) હોય તો \(\mathrm{x}=\frac{1}{2}\) આગળ \(\mathrm{e}^{1+y}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક થેલીમાં \(8\) દડાઓ છે, તેના રંગ સફેદ અથવા કાળા છે. યાદચ્છિક રીતે પૂનરાવર્તન રહિત \(4\) દડાઓ લેવામાં આવે છે અને માલૂમ પડે છે કે \(2\) દડા સફેદ અને બાકીના \(2\) દડા કાળા છે. થેલીમાં સમાન સંખ્યાના સફેદ અને કાળા દડા હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- બિંદુ \(\mathrm{A}(-2,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, પ્રથમ ચરણમાં આવેલા બિંદુ \(B\) આગળ પરવલય \(P: y^2=x-2\) ને સ્પર્શે છે. રેખા AB, પરવલય P અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6,9\} \) આપેલ છે. તો ગણ \(\mathrm{T}=\{\mathrm{A} \subseteq \mathrm{S}: \mathrm{A} \neq \phi\) અને ગણ \(\mathrm{A}\) ના \(3\) ના ગુણક સિવાયના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard