JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \(P (a, 2, a)\) નું રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y+a}{1}=\frac{z}{1}\) માંનું પ્રતિબિંબ Q હોય તથા બિંદુ Q નું રેખા \(\frac{x-2 b}{2}=\frac{y-a}{1}=\frac{z+2 b}{-5}\) માં નું પ્રતિબિંબ P હોય, તો a + b = ___ .
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{2 \lambda-a+a}{2}=-5 \mu-2 b\) and \(\frac{a+4 \lambda-a}{2}=2 \mu+2 b\) and \(\frac{2 \lambda-2 a-2+2}{2}=\mu+a\) \(\Rightarrow \lambda-\mu= b\) \(\lambda-\mu=2 a\) \(\lambda+5 \mu=-2 b\) \(\Rightarrow b =2 a\) and \(\lambda= a , \mu=- a\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(SMALL\) શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરો વાળા બધાજ શબ્દો બનાવી ડિક્ષનરી ક્રમમાં ગોઠવતાં , \(SMALL\) શબ્દનું સ્થાન . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- ઉપવલય \(2 x^{2}+3 y^{2}=5\) પર બિંદુ \((1,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int {\frac{{\cos \,8x + 1}}{{\cot \,2x - \tan \,2x}}} dx = A\,\cos \,8x + k,\) તો \(A\) મેળવો. (કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(ABCD\) એ ચતુષ્કોણ છે.જો \(E\) અને \(F\) એ અનુક્રમે વિકર્ણો \(AC\) અને \(BD\)ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને \((\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{D C})=k \overrightarrow{F E}\) હોય, તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે \(N\) પરના સંબંધ \(R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}\) અને \(R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} \) આપેલ છે તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(a\) અને \(b\) એ એવા વાસ્તવિક અચળાંકો છે કે જેથી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}\right.\)વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f\) એ \(\mathbb{R}\) પર વિકલનીય થાય. તો \(\int_{-2}^2 f(x) d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S = \{1, 2, … 20\}\) આપેલ છે. જો \(S\) નો ઉપગણ \(B\) ને તો \(“nice”\) કહેવાય જો તેના ઘટકોનો સરવાળો \(203\) થાય તો યાર્દચ્છિક રીતે \(S\) નો કોઈ એક ઉપગણ લેવામાં આવે અને તે \(“nice”\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(f(x)=x^{6}+2 x^{4}+x^{3}+2 x+3, x \in R\) આપેલ છે તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(\mathrm{n}\) ની કઈ કિમંત માટે \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\mathrm{x}^{\mathrm{n}} \mathrm{f}(1)-\mathrm{f}(\mathrm{x})}{\mathrm{x}-1}=44\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવાં \(3 \times 3\) શ્રેણિકી છે કે જેથી \(A B=I\) અને \(|A|=\frac{1}{8}\) થાય. તો \(|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=\)JEE Mains 2022 Hard
- \(f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}\) થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય: .JEE Mains 2017 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) અને \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Easy
- હોસ્પિટલમાં \(89\, \%\) દર્દીને હદયની બીમારી છે અને \(98\, \%\) એ ફેફસાની બીમારી છે. જો \(\mathrm{K}\, \%\) દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો \(\mathrm{K}\) ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium