JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(0\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x=\frac{1}{2}\left(\tan \frac{\pi}{9}+\tan \frac{7 \pi}{18}\right)\) and \(2 y=\tan \frac{\pi}{9}+\tan \frac{5 \pi}{18}\) so, \(x-2 y=\frac{1}{2}\left(\tan \frac{\pi}{9}+\tan \frac{7 \pi}{18}\right)\) \(-\left(\tan \frac{\pi}{9}+\tan \frac{5 \pi}{18}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલ \(\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}\) હોય તો સમીકરણ \(x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0\) \(\theta \in S\) ના બધાજ બીજોનો સરવાળો \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}\) આપેલ હોય તો \(16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- વડે વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ \(L _1\) અને \(L _2\) ધ્યાને લો. \(L_1: \frac{ x -1}{2}=\frac{ y -3}{1}=\frac{ z -2}{2}\) \(L _2: \frac{ x -2}{1}=\frac{ y -2}{2}=\frac{ z -3}{3}\) \(1, -1, -2\) દિકગુણોત્તર વાળી રેખા \(L _3\) એ \(L _1\) અને \(L _2\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. તો રેખાખંડ \(PQ\)ની લંબાઈ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}= k (20)^{19}\),હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y + kz = 1\) ; \(2x + y + z = 2\) ; \(3x - y - kz = 3\) નો ઉકેલ \((x, y, z) \ne 0\), હોય તો \((x, y)\) એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). તો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- એક વિક્લનીય વિધેય \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) માટે, ધારો કે \(f^{\prime}(x)=3 f(x)+\alpha, f(0)=1\) અને \(\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=7, \alpha \in \mathbb{R}\). તો \(9 f\left(-\log _e 3\right)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેના બધા ઘટકો \(\{0,1\}\) માંથી હોય અને \(|\mathrm{A}| \neq 0 .\) નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો: \((P)\) જો \(A \neq I_{2},\) હોય તો \(|A|=-1\): \((Q)\) જો \(|\mathrm{A}|=1,\) હોય તો \(\operatorname{tr}(\mathrm{A})=2\) જ્યાં \(I_{2}\) એ \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક અને \(\operatorname{tr}(A)\) એ શ્રેણિક \(A\) ના અગ્ર વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે તોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(P(4, -4)\) અને \(Q(9, 6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બે બિંદુઓ અને બિંદુ \(X\) એ પરવલયની ચાપ \(POQ\) પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે જ્યાં \(O\) એ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે કે જેથી \(\Delta PXQ\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ................... ચો એકમ થાયJEE Mains 2019 Hard
- કોઈ પણ \(\theta \, \in \,\left( {\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે, \(3\,{\left( {\sin \,\theta - \cos \,\theta } \right)^4} + 6{\left( {\sin \,\theta + \cos \,\theta } \right)^2} + 4\,{\sin ^6}\,\theta \) =JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(\mathrm{A}=\{1,2,3\}\) પરના સંબંધોની સંખ્યા કે જેમાં વધુમાં વધુ 6 ઘટકો હોય, જેમાં \((1,2)\) નો સમાવેશ થાય છે, અને જે સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium