JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જ્યારે \(\left((64)^{(64)}\right)^{(64)}\) ને 7 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ = __________
- A 4
- B 1
- C 3
- D 6
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 1
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\mathrm{N}=\left((64)^{64}\right)^{64}\) \(\mathbf{N}=(64)^{64^2}\) \(\mathbf{N}=(1+63)^{64^2}, \text { let } 64^2=\mathrm{n}\) Expanding by binomial…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું એક બીજ હોય અને \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\left(\alpha^{\mathrm{k}}+\frac{1}{\alpha^{\mathrm{k}}}\right)^2=20\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે કોઈક \(\alpha \in \mathbb{R}\) માટે, \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) એક વિધેય છે જે બધા જ \(x,y \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x)+2y^2+y+\alpha xy\) ને સંતોષે છે. જો \(f(0)=-1\) અને \(f(1)=2\), તો \(\sum_{n=1}^{5}(\alpha+f(n))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ દરેક \(x>0\) માટે સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-|A|=0\) નું સમાધાન કરે છે જ્યાં \(A=\left[\begin{array}{ccc}y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(y(\pi)=\pi+2\) હોય તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^3 \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.\), તો ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર \(1:5:20\)માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ હોય, તો વિધેય : \(z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}, x \in R\) નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x+y+z=6\)
\(2 x+5 y+a z=36\)
\(x+2 y+3 z=b\) ને ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - \(A (2, 3, 5), B (- 1, 3, 2)\) અને \(C (\lambda, 5, \mu)\) એ \(\Delta ABC\) ના શિરોબિંદુઓ છે . અને \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગા બંને અક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તોJEE Mains 2014 Hard
- \(\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0\) નાં પૂર્ણાક ઉકેલો \(x\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) નું અસ્તિત્વ હોય અને તે \(b\) હોય, તો \(a-2b\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard