JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી \(f(3 x)-f(x)=x\) છે જો \(f(8)=7\) હોય તો \(f(14)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(4\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)-f(x / 3)=x / 3\) \(f(x / 3)-f\left(x / 3^{2}\right)=x / 3^{2}\) \(f(x)-\lim _{n \rightarrow \infty} f\left(\frac{x}{3^{n}}\right)=x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}} \ldots \infty\right)\) \(f(x)-f(0)=\frac{x}{2}\) \(f(8)=7 ; f(0)=3\) \(f(x)=x / 2+3\) \(f(14)=10\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ફક્ત \(4,5,9\) અંકોનો ઉપયોગ કરી \(6\) વડે વિભાજય હોય તેવી છ અંકોની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?JEE Mains 2023 Hard
- \(\frac{{ }^{100} C _{50}}{51}+\frac{{ }^{100} C _{51}}{52}+\) ..... \(+\frac{{ }^{100} C _{100}}{101}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x\) માટે \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}\) હોય તોJEE Mains 2022 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {x - {y}} \right)^2\) નો ઉકેલ \(y(1) = 1\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક પરીક્ષામાં \(5\) વિદ્યાર્થીઓને તેઆના રોલનંબર પ્રમાણે બેઠકો ફાળવવામાં આવે છે.કોઈ પણ વિદ્યાર્થી તેમને ફળવાયેલ બેઠક પર ન બેઠો હોય તેવી રીતોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\), \(\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b\) અને \(\left| {\overline {AC} } \right| = c\) તો \(\overline {DA} \). \(\overline {AB} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\left(a+b x+c x^2\right)^{10}=\sum \limits_{i=0}^{20} p_i x^i a, b, c \in N\) જો \(p_1=20\) અને \(p_2=210\) હીય, તો \(2(a+b+c)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{[x]}{1+x^2}\) નો પ્રદેશ \([2,6)\) હોય, તો તેનો વિસ્તાર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\int_\alpha^{\log _e^4} \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-1}}=\frac{\pi}{6}\). તો \(\mathrm{e}^\alpha\) અને \(\mathrm{e}^{-\alpha}\) એ સમીકરણ ............ ના બીજ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\frac{ d y}{ d x}=\frac{ a x- b y+ a }{ b x+ c y+ a }\) એ બિંદુ \((2,5)\) માંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(a,b,c\) અચળો છે.તો આ વર્તુળ થી બિંદુ \((11,6)\)નું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો પરવલયની નાભી \(( a , a )\) અને શિરોબિંદુ આગળ સ્પર્શક \(x+y=a\) હોય તેની નાભીલંબની લંબાઈ \(16 ,\) હોય તો \(|a|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard