JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
શ્રેણી \(0.7,0.77,0.777, . . . \) પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો મેળવો.
- A \(\frac{7}{{18}}\left( {179 - {{10}^{ - 20}}} \right)\)
- B \(\;\frac{7}{9}\left( {99 - {{10}^{ - 20}}} \right)\)
- C \(\;\frac{7}{{81}}\left( {179 + {{10}^{ - 20}}} \right)\)
- D \(\;\frac{7}{9}\left( {99 + {{10}^{ - 20}}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\;\frac{7}{{81}}\left( {179 + {{10}^{ - 20}}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{7}{10}+\frac{77}{100}+\frac{777}{10^{3}}+\ldots \ldots .+u p\) to \(20\) terms \(=7\left[\frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{111}{10^{3}}+\ldots . . up \text { to } 20 \text { terms }\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખાઓ \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{m}{\sqrt{n}}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 a_5=28\) અને \(a_2+a_4=29\) હોય, તો \(a_6\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\left\langle a_{\mathrm{n}}\right\rangle\) એક એવી શ્રેણી છે કે \(a_0=0, a_1=\frac{1}{2}\) અને \(2 a_{\mathrm{n}+2}=5 a_{\mathrm{n}+1}-3 a_{\mathrm{n}}, \mathrm{n}=0,1,2,3, \ldots\). તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{100} a_k\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- સદીશ \(\vec n\) એ \(x-\)અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો \(45^o\) , \(y-\) અક્ષ સાથે \(60^o\) અને \(z-\) અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે . જો \(\vec n\) એ બિંદુ \(\left( {\sqrt 2 , - 1,1} \right)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનો અભિલંબ હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે n બાજુઓવાળા નિયમિત બહુકોણ P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ત્રિકોણની સંખ્યા p છે અને P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ચતુષ્કોણની સંખ્યા q છે. જો \(p+q=126\), તો ઉપવલય \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા શું છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્રો \(y=4-\frac{x^2}{4}\) અને \(y=\frac{x-4}{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) બરાબર હોય, તો \(6 \alpha\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} \) તો વિધેય \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- સંકલ \(\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots \infty \) સુધી \(=2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)\) જ્યાં \(a\) અને \(b\) એ ગુ.સા.અ. \((a, b)=1\) હોય તેવા પૂણાઁકો છે, તો \(11 a+18 b=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\lambda(\hat{i}+a \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\mu(-\hat{i}+\hat{j}-a \hat{k})\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2,1,4)\) નું લંબઅંતર \(\sqrt{3}\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\{(x, y): x-2 y+4 \geq 0\), \(\left.x+2 y^2 \geq 0, x+4 y^2 \leq 8, y \geq 0\right\}\) એ \(\frac{m}{n}\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(\mathrm{n}\) સહ-અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard