JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\left((x+2) e ^{\left(\frac{ y +1}{ x +2}\right)}+( y +1)\right)\) \(dx =( x +2) dy , y (1)=1\) का हल \(y = y ( x )\) है। यदि \(y = y ( x )\) का प्रान्त विवत्त अन्तराल \((\alpha, \beta)\) है, तो \(|\alpha+\beta|\) बराबर है
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y+1=Y \Rightarrow d y=d Y\) \(x+2=X \Rightarrow d x=d X\) \(\Rightarrow\left(X e^{\frac{Y}{x}}+Y\right) d X=X d Y\) \(\Rightarrow X d Y-Y d X=X e^{Y / x} d X\) \(\Rightarrow d\left(\frac{Y}{X}\right) e^{-\frac{Y}{x}}=\frac{d X}{X}\) \(-e^{-y / x}=\ell n|x|+c\)…
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