JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0, y(1)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(6 y^2( e )=.........\)
- A \(3 e ^2\)
- B \(e ^2\)
- C \(2 e^2\)
- D \(\frac{3 e ^2}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2 e^2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0\) \(\frac{d y}{d x}=\frac{3 y^2-x^2}{3 x y} \Rightarrow \frac{d y}{d x}=\frac{y}{x}-\frac{1}{3} \frac{x}{y}\) Put \(y=v x\) \(\frac{d y}{d x}=v+x \frac{d v}{d x}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે રેખા \(l: x=\frac{1-y}{-2}=\frac{z-3}{\lambda}, \lambda \in R\) એ સમતલ \(P: x+2 y+3 z=4\) ને \((\alpha, \beta, \gamma)\) માં મળે છે.જો રેખા \(l\) અને સમતલ \(P\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)\) હોય,તો \(\alpha+2 \beta+6 \gamma=.........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(\frac{1+\frac{x}{a}}{1-\frac{x}{b}}) , \quad x<0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad k \quad, \quad x=0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x-1}{\sqrt{x^{2}+1}-1} ,\,\,\, x>0\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી વર્તુળ \(c_{1}: x^{2}+y^{2}-2 x-\) \(6 y+\alpha=0\) નું રેખા \(y=x+1\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \(c_{2}: 5 x^{2}+5 y^{2}+10 g x+10 f y +38=0\) છે. જો \(r\) એ વર્તુળ \(c _{2}\) ત્રિજ્યા હોય તો \(\alpha+6 r^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots \) હોય તો \(160S\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \({\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1\) ને સંતોષતી \(x \) ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- ગણ \(\{z=\mathrm{a}+\mathrm{ib}: \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {Z}, z \in \mathbf{C},|z-1| \leq 1,|z-5| \leq|z-5 i|\}\) નાં ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z\) નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ \(z\) ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા \(n\) માટે \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર \(2: 5: 12\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(2 \mathrm{x}+2 \mathrm{ay}+\mathrm{az}=0\) ; \(2 x+3 b y+b z=0\) ; \(2 \mathrm{x}+4 \mathrm{cy}+\mathrm{cz}=0\) ;કે જ્યાં \(a, b, c \in R\) એ ભિન્ન શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો બિંદુ \((1, 4)\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2-6x - 10y + p = 0\) ની અંદર રહે અને વર્તુળ કોઈપણ અક્ષને છેદે કે સ્પર્શે નહીં તો \(p\) ની શકય કિમત ............... અંતરાલમાં હોય.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f(x)\) એ અંતરાલ \((0,\infty )\) માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 1\) અને \(\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,\) દરેક \(x > 0,\) તો \(f (\frac {3}{2})\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+\frac{1}{ x ^{2}-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}\), \(x>1\) નો ઉકેલ છે કે બિંદુ \(\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\sqrt{7} y (8)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard